Bestimmung charakteristisches Polynom

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Bestimmung charakteristisches Polynom
Meine Frage:
hallo zusammen!

Ich hoffe mir kann jemand helfen. es geht um folgende Aufgabe.

Sei V ein 4-dimensionaler Vektorraum und sei f: V -> V ein Endomorphismus von V, sodass det(f) = 1 und

Jetzt soll ich das charakteristische Polynom von f bestimmen.

Meine Ideen:
ich kann die Formel ja folgendermassen umformen:


das könnte ich ja interpretieren als Cayley Hamilton und demnach wäre das charakteristische polynom


allerdings weiss ich jetzt nicht für was ich die Information benötige.

Danke schon Mal für eine Antwort smile
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RE: bestimmung charakteristisches Polynom
sagt dir, dass sicher nicht das charakteristische Polynom von f ist (warum?)
Cayley Hamilton sagt nur, dass f sein charakteristisches Polynom annuliert. f annuliert aber durchaus noch andere Polynome, namlich alle, die im Ideal liegen, das vom Minimalpolynom von f erzeugt wird.
.unknown. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bestimmung charakteristisches Polynom
Hallo URL

danke für deine Antwort.

ist eigentlich klar, dass es das nicht sein kann, da
gelten muss.

Ich habe das Polynom jetzt in Linearfaktoren zerteilt.



was mich dann zum charakteristischen Polynom

bringt.
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RE: bestimmung charakteristisches Polynom
Das ist richtig. Du solltest es allerdings noch begründen
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