Konvergenz |
22.03.2016, 15:19 | Mathe<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Konvergenz Hallo alle zusammen ich habe folgende Aufgabe: 1) für sei die Potenzreihe : (Die (0,5a^2) ist eine potenz im nenner ) Bestimmen Sie bitte die größtmögliche Menge A aller Parameter a für die diese in z= 1 konvegieren. Meine Ideen: Ich weiß nicht genau wie ich vorgehen soll ich bitte um hilfe :/ LaTeX-Tags repariert. Steffen |
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22.03.2016, 15:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was an diesem Term (der übrigens anscheinend noch immer fehlerhaft ist) soll den bitteschön eine Potenzreihe sein? Und in ? Ich sehe gar kein im Term. Fragen über Fragen - anscheinend muss da einiges repariert werden. |
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22.03.2016, 16:08 | Mathe<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tut mir leid so ist es richtig Edit by IfindU: Die Klammern { } gruppieren LaTeX-Objekte wie z.B. Exponenten. |
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23.03.2016, 08:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das nochmal mit korrekter Klammersetzung: Ansonsten überlasse ich HAL 9000 das Feld. |
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23.03.2016, 17:24 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also Leute ich habe die Aufgabe gemacht und bekomme da a>= 3/4 raus aber ich weiß nicht ob das stimmt und was das jetzt zu bedeuten hat und im nenner muss a mal die wurzel stehen und nicht 4 mal die wurzel es tut mir leid für den fehler |
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23.03.2016, 17:26 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab geantwortet da ich und Mathe<3 an dieser Aufgabe sitzen. |
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24.03.2016, 08:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da wird nicht so ganz klar, was damit gemeint ist. Deine Beschreibung weist auf eine Multiplikation hin. Die gibt es aber im Nenner nicht. Es wäre ja auch zu einfach gewesen, meinen Beitrag zu zitieren und den Latexcode entsprechend zu korrigieren. Jetzt machen wir hier Ratespielchen. Also wie wäre es mit bzw. für z=1: ? Am besten wendest du mal auf den Summandenterm die Potenzregeln an und formst das auf einen Ausdruck der Form um. |
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24.03.2016, 09:50 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also habe das jetzt nochmal gemacht und komme auf a>= 1/2 und das ist denke ich jetzt das richtige |
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24.03.2016, 09:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ohne das jetzt im Detail gerechnet zu haben, aber für a=1/2 sehe ich keine Konvergenz. |
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24.03.2016, 10:05 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein es muss a>1/2 sein tut mir leid |
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24.03.2016, 10:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für konvergiert die Reihe mit , richtig. Aber es gibt auch noch weitere reelle , für die das auch der Fall ist, insofern bist du noch nicht fertig mit
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24.03.2016, 10:56 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm ich verstehe das nicht es ist doch was kann ich denn da noch machen :/ |
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24.03.2016, 10:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
War ich denn nicht deutlich genug? Es gibt auch noch weitere , wo Konvergenz vorliegt, z.B. . |
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24.03.2016, 11:08 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch das warst du. Nur verstehe ich nicht genau woran ich das sehe, da ich dachte die Menge ist nur element des Intervalls also hab ich irgendein Denkfehler. a=1/4 wäre zum Beispiel nicht in meiner Menge enthalten. |
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24.03.2016, 11:20 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah ok. Da muss a>=0 sein. |
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24.03.2016, 13:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
als Lösung stimmt auch nicht: Zum einen ist der Koeffiziententerm für gar nicht erklärt. Zum anderen hat klarsoweit bereits festgestellt, dass nicht zur Lösungsmenge gehört. Am besten beenden wir mal die Raterei und gehen das ganze seriöser an: Warum stellst du nicht einfach deinen Rechenweg vor? Dann können wir gemeinsam analysieren, wo der Fehlschluss liegt. |
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24.03.2016, 14:44 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich habe das hier raus: = = = = = soo an dieser stelle nutze ich aus das genau dann konvegiert wenn deswegen setze ich und wenn ich das löse kriege ich : und deswegen a> 1/2 ich hoffe ihr könnt mir jetzt helfen |
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24.03.2016, 15:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bis hierhin Ok. Und dann verlässt dich leider die Gründlichkeit: Für positiv reelle ist diese deine letzte Ungleichung äquivalent zu . Welche Lösungen hat nun diese Ungleichung? Zunächst mal Wurzelziehen ergibt , und das bedeutet , also zuzüglich zu deinen Lösungen auch noch . Für ist hingegen , das sind also keine Lösungen, und natürlich auch nicht wegen der Undefiniertheit einiger Terme. |
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24.03.2016, 15:17 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe eigentlich an der stelle nichts anderes gemacht als : somit fällt die potenz auf der linken seite weg und man kann die 1/2 auf die andere seite machen geht das nicht ? aber ansonsten : ist nichts anderes als : und das hätte die lösungen : aber was hilft mir das weiter ? |
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24.03.2016, 15:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eben nicht!!! Deine Rechnung gilt nur für nichtnegativ reelle !!! Weiß man nur, dass x reell ist (und bei hier weiß man nicht von vornherein ), so gilt erstmal nur
Unfug hoch drei. |
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24.03.2016, 15:38 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ich soll das doch für alle machen !! |
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24.03.2016, 15:46 | MH15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Heißt es meine lösung wäre R+/{0;1/4} |
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24.03.2016, 17:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein unüberlegtes "aber": bedeutet i.a. NICHT . P.S.: Ist schon seltsam, dass ein so langes Rumdiskutieren nötig ist bis du endlich einsiehst, dass auch die Lösungen hat. |
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