Kugeln Ebenen Geraden

22.03.2016, 20:21	Lopa	Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln Ebenen Geraden Meine Frage: Ich habe eine kugeloberfläche gegeben und eine gerade g. Nun habe ich drei Aufgaben a) Ermittle Gleichungen der Tangentialebenen in den Schnittpunkten von K und g. b) Bestimme ihren Abstand vom Koordinatenursprung O. c) Gib eine Gleichung der Schnittgeraden der Tangentialebenen an. Meine Ideen: Ich habe die erste Aufgabe gelöst und für t1= -1 und für t2 = -2 dadurch erhalte ich x1 ( 4/0/-1) und x2 (3/1/-5) nun komme ich nicht weiter
22.03.2016, 21:07	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugeln Ebenen geraden äußerst präzise Angaben, geht´s ein bißerl genauer mit dem Mittelpunkt der Kugel M und Radius r gilt für die Tangentialebene im Punkt $\begin{eqnarray} X(x_1/x_2/x_3) \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} (\vec{x}-\vec{X})\cdot\overrightarrow{MX}=0 \end{eqnarray}$ oder wenn du die "Spaltformel" kennst $\begin{eqnarray} (x-m_x)\cdot(m_x-x_1)+(y-m_y)\cdot(m_y-x_2)+(z-m_z)\cdot(m_z-x_3)=r^2 \end{eqnarray}$ Beispie: für eine Kugel mit M(4/1/-3) und r² = 5 erhält man für deinen Punkt X1: $\begin{eqnarray} E_1:\quad{ }-y+2z+2=0 \end{eqnarray}$ mit Hilfe der HNF kannst du nun deren Abstand von O bestimmen

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