Lineare Iterationsverfahren |
23.03.2016, 09:57 | Kostja | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineare Iterationsverfahren Es soll die Konvergenz eines GLS überprüft werden, auf dem das Jacob Verfahren angewandt wird. GLS: Ax=b A= a11=10 a12=1; a21=10 a22=(a) b= b1=1 und b2=3 Es soll die Menge (a) bestimmt werden, für die das GLS konvergent auf das angewandte Jacobi Verfahren ist. Meine Ideen: Ich habe zunächst die Determinante von A gemacht, um festzustellen ob die Matrix A regulär ist. sie ist regulär, wenn a Element R ohne 1 leider komme ich hier nicht weiter. Die Lösung kenne ich zwar, aber leider komme ich nicht auf diese. Die Lösung ist Betrag von a muss größer 1 sein, dann konvergent. Ich habe versucht die Eigenwerte der Matrix A zu berechnen, aber leider kommen da komplizierte Gleichungen für Lammda 1/2 raus. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. |
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