Abbildung, injektivität zeigen |
| 24.03.2016, 12:20 | Albino32 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abbildung, injektivität zeigen Hallo, Folgende Frage: Seien X,Y,Z Mengen, p:X -> Y und v:Y -> Z Abbildungen. Sei vop surjektiv und v injektiv. Zeigen Sie, dass dann p surjektiv ist. Meine Ideen: zz: ? x ? X: p(x) = y Weil vop surjektiv ist gilt v ist surjektiv. Weil v bijektiv ist muss |Y| = |Z|. Nun ist es für mich logisch, dass p surjektiv ist, weil sonst nicht alle Y getroffen werden und somit nicht mehr gilt : ? x ? X: v(p(x)) = z , wovon ausgegangen wird. Wie formuliert man das mathematisch korrekt und sind meine Überlegungen so richtig? |
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| 24.03.2016, 12:25 | Albino32 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da ist bei der Formatierung was falsch gelaufen. Der Meine Ideen Teil ausformuliert: zz: es gibt ein x in X: p(x) = y Weil vop surjektiv ist gilt v ist surjektiv. Weil v bijektiv ist muss |Y| = |Z|. Nun ist es für mich logisch, dass p surjektiv ist, weil sonst nicht alle Y getroffen werden und somit nicht mehr gilt : es gibt ein x in X: v(p(x)) = z , wovon ausgegangen wird. Wie formuliert man das mathematisch korrekt und sind meine Überlegungen so richtig? |
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| 24.03.2016, 21:52 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
es gibt sicher ein x mit |
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