Trigonometrie: Vermessungsaufgabe |
27.03.2016, 16:18 | annerle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trigonometrie: Vermessungsaufgabe Von einem Berggipfel sieht man 2 Punkte A und B im ebenen Flachland in derselben Richtung unter den Senkungswinkeln ? = 12,7 und ? = 36,5 A und B sind 2 km voneinander entfernt. Wie hoch liegt der Berggipfel über der Ebene? Meine Ideen: ich hab keine Ahnung |
||||
27.03.2016, 16:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe Hast du dir mal eine Skizze gemacht? Kannst du dir somit ein Bild von der Aufgabe machen? |
||||
27.03.2016, 16:40 | annerle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe Ja hab ich bereits gemacht, nur kann ich die Datei leider nicht hochladen, da die Bildgröße zu hoch ist |
||||
27.03.2016, 16:45 | annerle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe Die Lösung sagt es sind 648 m |
||||
27.03.2016, 16:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe Es müsste zunächst ungefähr so aussehen: [attach]41212[/attach] |
||||
27.03.2016, 16:56 | annerle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe ja genau, die anderen Winkel hab ich mir auch schon ausgerechent |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
27.03.2016, 16:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe Du kennst also den blauen, den orangenen und den roten Winkel? [attach]41213[/attach] Dann kannst du jetzt den Sinussatz anwenden. Kannst du die Strecke von A zu Bergspitze ausrechnen? |
||||
27.03.2016, 17:09 | annerle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe b=c*sin(B)/sin(y) 2*12.7/23.8=1.07 km |
||||
27.03.2016, 17:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe
2*sin(12.7°)/sin(23.8°) =1.07 km Ist das ein Tippfehler? Es sollte 1,0896 km herauskommen. |
||||
27.03.2016, 17:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe meine Lösung ist die des Buches h = 648m |
||||
27.03.2016, 17:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie: Vermessungsaufgabe Meine auch. |
||||
27.03.2016, 18:28 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier eine Alternativlösung, die ohne den Sinussatz auskommt. @ annerle: Rechne erst deinen Ansatz zu Ende, bevor du dich näher mit der Alternativlösung beschäftigst. Sonst geraten die Dinge durcheinander. Die Strecke vom Fuß des Berges zum Punkt nenne ich . Jetzt betrachten wir die rechtwinkligen Dreiecke mit der Berghöhe als der einen Kathete und bzw. als der andern Kathete. Mit dem Tangens im rechtwinkligen Dreieck bekommt man: Wenn man die Gleichungen mit durchmultipliziert, hat man ein lineares Gleichungssystem in den Unbekannten . Es läßt sich leicht lösen: Man setze das aus der zweiten Gleichung in die erste ein. Der Vorteil dieser Lösung: Man braucht nur die Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck und die zweimalige Anwendung einer trigonometrischen Funktion. Der Nachteil (für schwächere Schüler): Man muß sicher in der elementaren Algebra sein, um das Gleichungssystem lösen zu können. |
||||
27.03.2016, 21:12 | annerle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! ich konnte mit der Alternativenlösung auf das richtige Ergebnis kommen. Der Lösungsweg mit dem Sinussatz führt mich jedoch nicht auf das richtige Ergebnis: Um h zu berechnen nehme ich nach dem vorherigen den tan(36.5)=h/1.07, hier kommt mir dann aber 0.791 heraus?? Bitte um Hilfe! |
||||
27.03.2016, 22:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst nicht den Tangens nehmen, wenn du nur die Hypotenuse gegeben hast. Da du die Gegenkathete zu den 36,5° suchst, solltest du den Sinus verwenden. . Edit: Die 1,07 sind nach wie vor nicht ganz richtig. Wenn du damit arbeitest, wirst du nicht auf die richtige Lösung kommen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|