Lineares Gleichungssystem als Optimierungsproblem |
30.03.2016, 00:55 | Denisedior | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineares Gleichungssystem als Optimierungsproblem Wir betrachten das lineare Ausgleichsproblem. Sei Ax = b ein überbestimmtes lineares Gleichungssystem, also A ? R (hoch mxn), m > n. Modellieren Sie das Problem, ein q ? R (hoch n) zu bestimmen, das ll Aq - b ll 1 minimiert, als lineares Optimierungsproblem. Dabei ist die L1 -Norm im R (hoch n) wie üblich definiert als ll x ll1 = Summe i=1 bis n ll x i ll. Wie löse ich das ??? Meine Ideen: Habe leider keinerlei Idee |
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30.03.2016, 01:00 | Denise_dior | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineares gleichungssystem als Optimierungsproblem ? Heißt hier € Also A € R und q € R |
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30.03.2016, 08:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
05.04.2016, 16:04 | Denise_dior | Auf diesen Beitrag antworten » |
kannst du mir das bitte genauer erklären. ich verstehe das nicht. |
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05.04.2016, 19:20 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist die Zielfunktion, und Nebenbedingungen werden anscheinend nicht gebraucht. Die Zielfunktion kannst Du als eine zu minimierende "Gleichung ohne rechte Seite" schreiben, fertig. Du weißt sicher, wie man Ax-b in Koeffizientenmatrix A, Vektor x und Vektor b schreibt. Du weißt sicher, wie man wie man Matrizen multipliziert und subtrahiert. Du weißt sicher, wie man die L1-Norm berechnet. Wenn Du möchtest, kannst du dieses Optimierproblem also beliebig ausführlich schreiben. Ich habe es in der üblichen Kurzform aufgeschrieben. ( Ein allgemeines lineares Optimierproblem hat die (Kurz-)Form min z(x) s.t. Ax<=b ) |
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