Viereckbildung durch Tangente an zwei Kreise |
| 31.03.2016, 13:13 | Trixi95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Viereckbildung durch Tangente an zwei Kreise Sei AB eine Strecke und der Punkt C Element von AB. Seinen kA und kB Kreise. kA hat den Mittelpunkt A und den Radius AC und kB hat den Mittelpunkt B und den Radius BC. Die Kreise berühren einander also im Punkt C. Sei g eine gemeinsame Tangente der beiden Kreise, aber nicht ie durch C: Sie berührt kA im Punkt P und kB im Punkt Q. Zeigen, sie dass die Punkte A,B,P,Q auf einem Kreis liegen. Drücken sie alle Innenwinkel des Vierecks durch Alpha (Winkel bei Punkt A) aus. Meine Ideen: die graphische Zeichnung ist mir leicht gefallen, jedoch finde ich keinen Kreis, der alle 4 Punkte enthält. Ich dachte immer nur Sehenvierecke haben einen Umkreis. Und in diesem Fall haben die gegenüberliegenden Eckpunkte ja nicht gemeinsam 180 Grad, wie bei Sehnenvierecke, da P und Q 90 Grad haben und Beta= 180 Grad-Alpha ist. Kann mir jemand weiterhelfen? |
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| 31.03.2016, 14:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig.
Ja, sehe ich genauso: Im Fall ist die Behauptung falsch. 
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