Inverse Matrix bilden - Variablen |
| 04.04.2016, 15:33 | iamrickyspanish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Inverse Matrix bilden - Variablen Ich habe folgende Matrix A vorzuliegen: 1 a 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 b 1 a und b sollen reele Zahlen sein. Die Aufgabe dazu lautet wie folgt: a.)Berechnen Sie det (A). b.)Für genau welche Zahlen a, b ist A invertierbar? c.)Bestimmen Sie für die Fälle aus b) die zu A inverse Matrix Ok, also Aufgabe a.) ist kein Problem. Determinante bestimmt: det(A) = 1 Sagt mir also dass die Matrix invertierbar ist, da det(A) ungleich 0. b.) und c.) lassen mich ratlos zurück. Mir ist klar wie ich eine Inverse Matrix berechne, habe jedoch bis jetzt nicht mit Variablen gerechnet. Und prinzipiel: ist A durch die Determinante ungleich 0 nicht immer invertierbar? Meine Ideen: zu b.): Denke ich zu komlpiziert? Können a und b jede beliebige reele Zahl sein(Da Determinante ungleich 0)? c.): Ohne konkrete Zahlen für a und b kann ich es mir eigentlich nur leicht machen: 1 -a 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 -b 1 Das ist jetzt aber (auch wenn ich beim Matrixprodukt von A und ihrer Inversen auf die Einhaitsmatrix komme) sehr günstig und simpel. Oder anders: ich würde elementare Umformungen verwenden um auf die inverse Matrix zu kommen: Also die Ausgangs-Matrix und die EInheitsmatrix nebeneinander schreiben. Dann die Ausgangsmatrix per elementare Umformung auf die EInheitsmatrix bringen, die selben Schritte auf die Einheitsmatrix anwenden und das als inverse Matrix verwenden was bei der durch die Umformungen veränderten Einheitsmatrix am Ende rauskommt. Aber das will mir nicht gelingen wenn wie in meiner Aufgabe Variablen mit im Spiel sind. Konnte die Aufgabe nur lösen da die Matrix so schön simpel gehalten war Gibt es hier irgendwelche Regeln/gesetzmäßigkeiten? |
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| 04.04.2016, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Inverse Matrix bilden - Variablen
Ja. a und b haben keinen Einfluß auf die Determinante.
So würde ich es auch machen.
Beschreibe mal dein Problem genauer. |
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| 04.04.2016, 15:54 | iamrickyspanish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nun ja, wenn ich die Ausgangsmatrix A zur einheitsmatrix umforme muss ich ja per elementare Umformung das a und b verschwinden lassen. Gelingt mir nicht |
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| 04.04.2016, 15:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das verstehe ich nicht. Angenommen, es wäre a=3, was für eine Umformung würdest du dann machen? |
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| 04.04.2016, 16:01 | iamrickyspanish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1. Zeile - 3* 2. Spalte Kenne doch aber den wert von a nicht., Müsste also 1. Zeile - a*2. spalte Ah Ok. Oh man scheiße, ich brauch 'ne Pause - lerne eindeutig schon zu lange Schon klar, ich verstehe. Danke |
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| 04.04.2016, 16:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nun ja, eigentlich wohl eher 1. Zeile - a*2. Zeile . 
Freut mich, daß der Groschen gefallen ist. 
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| 04.04.2016, 16:06 | iamrickyspanish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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Jaaa, meinte Zeile |
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