Monotonie von Funktion nachweisen |
| 05.04.2016, 18:38 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Monotonie von Funktion nachweisen Kann mir vielleicht jemand sagen, wie man dabei grundsätzlich vorgeht? Ich hab es mal so umformuliert: D.h. ich muesste jetzt noch zeigen, dass streng monton wachsend ist. Aber wie tut man das? |
||||
| 05.04.2016, 19:20 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Monotonie von Funktion nachweisen Ableitung? |
||||
| 05.04.2016, 19:54 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D.h. wenn ich zeige, dass die Ableitung einer Funktion immer positiv (negativ) ist, dann zeige ich damit auch immer, dass die Funktion streng monoton wachsend (fallend) ist? |
||||
| 05.04.2016, 19:57 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaein. Ist dein Definitionsbereich ein Intervall, dann ist das richtig. Sonst muss es nicht richtig sein. Beispiel und |
||||
| 05.04.2016, 20:42 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, verstehe ich nicht, sind das keine Intervalle? |
||||
| 05.04.2016, 23:39 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Definitionsbereich ist offensichtlich kein Intervall |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.04.2016, 12:27 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist doch der Definitionsbereich das Intervall [0,1]!? Oder meintest du mit dem Beispiel eine Abbildung mit zwei unterschiedlichen Vorschriften fuer zwei unterschiedliche Intervalle? |
||||
| 06.04.2016, 14:10 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Letzteres. Der Definitionsbereich besteht aus zwei Intervallen. |
||||
| 06.04.2016, 17:42 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke! Aber d.h. im "Standardfall" mit einem Intervall als Definitionsbereich ist der Weg ueber die Ableitung die "Standardmethode" zur Ueberpruefung von Monotonie? |
||||
| 06.04.2016, 21:53 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Methode ist auf jeden Fall einen Versuch wert. Manchmal kommt man anders schneller zum Ziel, aber das sind dann spezielle Konstellationen, in denen man z.B. auf bekanntes Funktionsverhalten zurückgreifen kann. Die Methode ist auch im Fall mehrerer Intervalle - allgemein eines nicht zusammenhängenden Definitionsbereiches - nützlich. Man muss dann eben das Ergebnis noch richtig deuten, etwa im Sinne von Monotonie auf den Teilintervallen - und manchmal braucht man nicht mehr. |
||||
| 06.04.2016, 22:59 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok super, danke! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
