Ellipse |
| 06.04.2016, 10:55 | Trixi95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ellipse Wie könnte ich das zeigen? |
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| 06.04.2016, 11:07 | Ginso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ellipse also zum ersten teil: Wie lässt sich die Ellipse über die 2 Brennpunkte definieren? Die ist die Menge aller Punkte.... die Gerade durch F1 und F2 ist ja , warum gibt es nur 2 mögliche r, sodass die obige Bedinung erfüllt ist? Zum 2. Teil Die Hauptachse ist ja die Gerade durch die 2 Punkte der Ellipse, die den größten Abstand zueinander haben. schau dir nochmal die Bedinung für die Punkte der Ellipse an. Wie groß kann der Abstand zwischen 2 Punkten maximal sein? wie groß ist der Abstand der beiden Punkte für die 2 r's? |
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| 06.04.2016, 11:34 | Trixi95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider kann ich ihrem ersten Teil nicht folgen und komme nicht vorran. Was die Hauptachse ist verstehe ich und das mit der Geraden ist mir auch klar. Die Hauptachsenlänge r wurde bei uns definiert als r=| XF1|+| XF2| wobei X ein beliebiger Punkt auf der Ellipse ist. Wie du auf die Gerade kommst ist mir nicht ganz klar. Wäre super wenn Sie mir weiterhelfen könnten! |
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| 06.04.2016, 13:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
setze doch einfach damit kennst du auch die y-Koordinaten der Punkte X nun benutze die Definition 
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| 06.04.2016, 13:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ellipse
Damit kann ich auch nicht viel anfangen. Ginso meint wohl die Parameterform der Geradengleichung. Dabei fehlt erstens X und zweitens bezeichnet er den Parameter ebenfalls mit r, was zu einer Missinterpretation mit der Hauptachsenlänge AB = r führt. Bezeichne den linken Scheitel mit A und den rechten mit B, dann soll gezeigt werden, dass AB = r ist. Wegen der Definition der Ellipse ist dann: AF1 + AF2 = r F1B + F2B = r -------------------- F1 - A + F2 - A = r B - F1 + B - F2 = r ------------------------- Nun addiere die beiden Gleichungen und berechne damit B - A Anmerkung: A, B, F1, F2 sind die Koordinaten auf der x-Achse, die Hauptachse liegt symmetrisch zum Nullpunkt darauf. [attach]41298[/attach] mY+ EDIT: Ahh, erst zwei Stunden nix und dann fast zeitgleich mit werner .. Zu den Bezeichnungen ist zu sagen, dass meistens die Hauptscheitel der Ellipse mit A, B bezeichnet werden und die Hauptachsenlänge mit 2a. Die Leitliniendefinition der Ellipse lautet dann l1 + l2 = 2a, mit l1 = |F1X| und l2 = |F2X| (wie Trixi auch schon geschrieben hat) |
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