Affine Hyperebenen |
| 09.04.2016, 02:48 | Ömi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Affine Hyperebenen 1) Seien H1, H2 und H3 ? R 3 die affinen Hyperebenen, die definiert sind durch Hi := { (x, y, z) ? R3 l ai1 x + ai2 y + ai3 z = ßi } Untersuchen sie den Schnitt H1 ? H2 ? H3. Beschreiben sie die möglichen geometrischen Konfigurationen. 2) Sei n?3 und seien H'1, H'2, H'3 ? R n die affinen Hyperebenen, die definiertsind durch H'i := { x ? Rn l ? j=1 bis n aij xj = ßi } mit aij, ßi ? R, ( ai1,..., ain) ? (0,...,0). Untersuchen sie den Schnitt H'1 ? H'2 ? H'3. Meine Ideen: Ich denke dass der Schnitt der Ebenen eine leere Menge, oder einen gemeinsamen Punkt sein können. Aber weiter fällt mir nichts ein. Kennt sich jemand damit aus ? |
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| 09.04.2016, 08:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind zwei mögliche Fälle, aber es gibt noch ein paar mehr Möglichkeiten. Was ist denn z.B., wenn alle drei Ebenen übereinstimmen - dieser Fall ist hier nicht ausgeschlossen. |
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