Frage zu Eigenwerten und Eigenvektoren

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Oggel Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Eigenwerten und Eigenvektoren
Hallo liebe Community,

ich steh irgendwie auf dem Schlauch. Und zwar wie man Eigenwerte berechnet ist mir klar. Wenn man jetzt einen Eigenwert hat, diesen in die Matrix für einsetzt. Dann das LGS löst und zum Schluss auf die Werte für v1, v2, v3 kommt, wie komme ich nun von den Werten auf den Eigenvektor?






Wie komme ich dann auf den Eigenvektor:
MeMeansMe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Eigenwerten und Eigenvektoren
Hey,

also, dein Beitrag ist ein wenig wirr Augenzwinkern Üblicherweise bezeichnet man die Einträge von (Eigen-)Vektoren nicht mit , sondern die Eigenvektoren selber. Aber ich übernehme deine Notation einfach mal. Du hast also das LGS



Du hast also zwei Gleichungen mit drei Unbekannten, d.h. das LGS ist unterbestimmt. Du kannst jetzt beispielsweise wählen und erhältst so den von dir genannten Vektor. Du könntest für auch jeden anderen Wert außer 0 nehmen (warum?), aber wenn du 2 nimmst, verschwinden die Brüche.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Eigenwerten und Eigenvektoren
Kurze Anmerkung: Der Vektor löst nicht das angegebene LGS. Sollte die zweite Gleichung vielleicht lauten?
Oggel Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt, das war eine Verwechslung Big Laugh
Danke für die Antworten smile
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