Lineare Abbildung

Neue Frage »

Jagie Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung
Meine Frage:
Hallo,

ich komme mit der Bitte, meine Aufgabe zu kontrollieren. Bzw geht es mir viel mehr darum ob die Form so in Ordnung ist?

Danke.

Meine Ideen:
siehe Anhang.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht schlecht.

Bei b) musst Du noch einmal über nachdenken.
Jagie Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank.

Ich dachte, dass man die vierte Zeile weglassen kann, da es sich dabei um ein Vielfaches der dritten Zeile handelt.

r = ( x1 ) = (2x1-3x2+3x3)
( x2 ) = (x1+4x2-1x3)
( x3 ) = (4x2+2x3)
( x4 ) = (-2x2-x3)

Stimmt es so?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es viel besser, es stimmt fast, man kann nichts weglassen. Die Schreibweise in deiner handschriftlichen Lösung ist viel besser als das hier, aber inhaltlich ist dies hier nahezu richtig. Du meinst sicher
Jagie Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich meinte ich x1,x2,x3,x4 ,aber ich sehe, dass dies von den Unbekannten abhängig ist. Liege ich da richtig?

Wenn ich jetzt beispielsweise 5 Zeilen aber nur 3 Unbekannte hätte, dann müsste ich nichts desto trotz nur x = (x1,x2,x3) schreiben?


//

müsste im Ergebnis der dritten Zeile nicht +2x3 und in der vierten Zeile -x3 stehen?

LG
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Abbildungen spricht man besser von "Variablen" statt von "Unbekannten". Der Definitionsbereich ist , also hat jeder Vektor im Urbild von drei Komponenten. Der Wertebereich ist , also hat jeder Vektor im Bild von vier Komponenten. Dass die beiden letzten Zeilen der Matrix linear abhängig sind, bedeutet übrigens, dass das Bild von ein 3-dimensionaler Untervektorraum von ist.

Stimmt, ich habe die Summen aus der Matrix falsch abgeschrieben. Richtig ist

 
 
Jagie Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank. smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »