Körpererweiterung |
11.04.2016, 19:28 | Pumuckl122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Körpererweiterung Man soll zeigen oder widerlegen, dass ein Körper ist. Nach kurzer Recherche vermute ich, dass es sich um einen Körper handelt. Eigentlich reicht es zu zeigen, dass mit zwei Elementen aus K auch deren Summe und deren Produkt sowie zu jedem Element dessen Inverses in K liegt. Das mit der Summe passt, aber wenn ich zwei Elemente multipliziere, komme ich auf einen Summanden mit . Ich sehe nicht, dass dieser in K liegt, also die Form hat. |
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11.04.2016, 19:31 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Körpererweiterung Du meinst vielleicht die Menge oder die Menge . Ganz sicher ist ein Körper (und gleich eine dieser Mengen). |
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11.04.2016, 19:50 | Pumuckl122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, genau. meinte ich. Da ist wohl ein b verschluckt worden vorhin. Wenn ich nun rechne , dann ist der vierte Summand . Warum liegt dieser in K? |
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11.04.2016, 19:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Liegt in K, weil K auch Produkte enthält. Liegt aber nicht in K1, sondern in K2 |
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11.04.2016, 20:05 | Pumuckl122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber dann ist K_1 eigentlich kein Körper? |
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12.04.2016, 08:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht nur "eigentlich", sondern "überhaupt". Das hast Du von Anfang an gewusst und dennoch das Gegenteil vermutet. Kann ja mal vorkommen. |
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12.04.2016, 13:00 | Pumuckl122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fällt dir eine wasserdichte Argumentation ein, warum nicht von der Form ist? Ich bin noch nicht auf einen wasserdichten Widerspruch gekommen ... |
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12.04.2016, 13:04 | Pumuckl122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Damit es mit den Variablen stimmt: nicht von der Form |
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12.04.2016, 13:44 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei und , dann ist . Durch Koeffizientenvergleich folgt daraus . Das kann nicht sein. |
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12.04.2016, 14:34 | Pumuckl122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Koeffizientenvergleich setzt du an und oder? Aber dann wäre auch und |
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12.04.2016, 18:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
... Du hast dich verrechnet : |
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12.04.2016, 20:58 | Pumuckl122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin ich schon ganz daneben? Wenn und , dann ist doch |
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12.04.2016, 22:31 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich zweifle nun am Koeffizientenvergleich, den ich vorgeschlagen hatte. Aus folgt , was offensichtlich falsch ist. Genügt das als Beweis durch Widerspruch, oder bin ich auf dem falschen Trip? |
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13.04.2016, 12:21 | Pumuckl122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube das passt jetzt! Danke für deine Hilfe! |
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13.04.2016, 13:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die arithmetischen Merkwürdigkeiten, die wir bemerkt haben, sind möglicherweise auch ein Beweis durch Widerspruch. Unter der Annahme kommt man immer zu einem logischen Widerspruch, also ist die Annahme falsch. Ich habe ein paarmal nachgerechnet, und es kommt jedesmal Unsinn heraus. |
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