2 Kreise, 4 Tangenten

15.04.2016, 07:44	Trixi95	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Kreise, 4 Tangenten Seien k1=k(M1,r1) und k2=k(M2,r2) zwei Kreise deren Radien nicht gleich sind und der Abstand von M1 und M2 ist größer als die Addition der beiden Radien. Die Gerade M1M2 wird als g bezeichnet. k1 und k2 haben vier verschiedene Tangenten. Zwei dieser Tangenten schneiden einander in einem Punkt B Element der Geraden g und die beiden anderen Tangenten schneiden einander in einem Punkt A Element der Geraden g. Man soll zeigen, dass für diese 4 Punkte (A,B,M1,M2), die auf der Geraden g liegen, gilt: [AM1:AM2]*[BM2:BM1]=-1 Die Skizze viel mir relativ einfach und es ist mir klar, dass ich diese Aussage höchstwahrscheinlich mit dem Strahlensatz oder ähnlichen Dreiecken lösen muss, doch leider komme ich gerade nicht weiter...
15.04.2016, 09:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, der Strahlensatz bringt's. Zeichne in der Skizze die Berührungsradien normal zu den Tangenten. Dann siehst du auch die ähnlichen Dreiecke. Der innere Tangentenschnittpunkt teilt die Verbindungsstrecke M1M2 der beiden Mittelpunkte (INNEN) im Verhältnis -(r1 : r2), der äussere (AUSSEN) im Verhälnis +(r1 : r2). Das Doppelverhältnis ist demnach -1 und die 4 Punkte harmonische Punkte. @Trixi Es fällt auf, dass du in KEINEM deiner Themen bisher eine Rückmeldung nach erhaltener Hilfe gegeben hast. Du sollst wissen, dass dies extrem unhöflich ist! In diesem Forum sind Menschen, keine Maschinen oder Sklaven! Also, anstatt einen Doppelpost zu verfassen - das mag vielleicht ein Versehen gewesen sein - bequeme dich im Sinne der Netiquette vielleicht auch mal zu einer netten Antwort! mY+
15.04.2016, 10:15	Trixi95	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, danke für die Kritik, ich werde mir sie zu Herzen nehmen und versuchen mich zu bessern! Ich danke wirklich recht herzlich für die Hilfe!!
15.04.2016, 10:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, das ist ja mal ein Anfang! Willkommen!

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