Tensorprodukt berechnen

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Tuhalu Auf diesen Beitrag antworten »
Tensorprodukt berechnen
Hallo,

ich möchte das Tensorprodukt von zwei Tensoren berechnen. Ich finde jedoch nirgends Informationen darüber, wie ich die Multiplikation ausführe. Ich konnte in einem Buch folgendes finden: Zwei Tensoren werden dahingehend multipliziert, dass jede Koordinate des einen mit jeder Koordinate des anderen multipliziert wird.

Ich weiß immer noch nicht, wie genau ich da jetzt vorzugehen habe. Wie würde ich da bei zwei gegebenen Tensoren vorgehen?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel für ein Tensorprodukt:

Das Produkt eines Tensoren 1.Stufe mit einem anderen Tensor 1.Stufe ergibt einen Tensor 2.Stufe



Einfach gesagt: Aus zwei Vektoren bekommt man eine Matrix. Derartige Tensorprodukte treten in der Praxis relativ selten auf.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das Tensorprodukt zweier Vektorräume über einem Körper ist ein Vektorraum zusammen mit einer bilinearen Abbildung und der universellen Abbildungseigenschaft, dass jede bilineare Abbildung über faktorisiert, d.h. es gibt genau eine lineare Abbildung mit .
Wenn ich nun zwei beliebige Tensorprodukte aus 4 Vektorräumen über einem Körper bilde, kann ich immer das Tensorprodukt für beliebige bilden. Wie das in Koordinaten aussieht oder dargestellt oder berechnet werden kann, ist vom Einzelfall abhängig.
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