Ist meine Schnittgerade(Lösung) zweier Ebenen richtig ?

24.04.2016, 12:44	johnnytravolta	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist meine Schnittgerade(Lösung) zweier Ebenen richtig ? Meine Frage: Hallo Leute, ich soll eine Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmen/berechnen, habe auch schon was gerechnet bin mir aber nicht sicher ob meine Lösung richtig ist. Wäre lieb wenn ihr einmal drüber gucken könntet Bedanke mich schonmal im Voraus Ich habe folgenden Ebenengleichungen gegeben: $\begin{eqnarray} <br /> E_{1}: 2x -3y + z = 4<br /> <br /> E_{2}: \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} + t\cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe so angefangen dass ich $\begin{eqnarray} E_{2} in E_{1} \end{eqnarray}$ eingesetzt habe: $\begin{eqnarray} <br /> 2(-1-s+t) -3(2+t)+ (1+2s-t) = 4<br /> \Rightarrow t = -\frac{11}{2}<br /> \end{eqnarray}$ Anschliessend habe ich t in $\begin{eqnarray} E_{2} \end{eqnarray}$ eingesetzt: $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} + (-\frac{11}{2} )\cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ Mein Ergebnis lautet dann: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -\frac{13}{2} \\ -\frac{7}{2}\\ \frac{13}{2} \end{pmatrix}+ s \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Ist diese denn richtig ?
24.04.2016, 14:45	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist meine Schnittgerade(Lösung) zweier Ebenen richtig ? wenn du noch ein "x" voranstellst, würde ich sagen: ja

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