Funktionale Vollständigkeit prüfen

24.04.2016, 19:06	quosego	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionale Vollständigkeit prüfen Meine Frage: Hallo, wir sollen für eine Menge der Booleschen Funktionen prüfen, ob diese funktional vollständig ist. Die Menge ist $\begin{eqnarray} \left\{F,0\right\} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} F(a_0,a_1,a_2) = 1 \Longleftrightarrow \| \{i \in \{1,2,3\}: a_i=0\} \| \geq 2 \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Es reicht ja schon wenn man die Äquivalenz zu $\begin{eqnarray} \left\{\land, \lnot\right\} \end{eqnarray}$ oder zu $\begin{eqnarray} \left\{\lor, \lnot\right\} \end{eqnarray}$ nachweisen kann. Für $\begin{eqnarray} \lnot \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} F(x,0,x) \equiv \lnot x \end{eqnarray}$ Wie man aber $\begin{eqnarray} \land, \lor \end{eqnarray}$ nachweist, habe ich leider keine Ahnung (vielleicht ist es gar nicht möglich) .

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