Abzisse

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26.08.2004, 22:09	Revilo	Auf diesen Beitrag antworten »
Abzisse Hallo könnt Ihr mir hierbei helfen. Ich weis nicht was eine Abszisse einer Kurve ist? Bitte mit einem Rechenbeispiel wenn es geht. Ich danke Euch Revilo
26.08.2004, 22:50	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abzisse Hilft das weiter?
26.08.2004, 22:58	Revilo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein leider nicht wirklich. Ich stelle hier dann doch mal die Aufgabe. Mit welcher Genauigkeit muss man eine Abszisse der Kurve mit der Gleichung $\begin{eqnarray} x=x^{2}\sqrt{x} \end{eqnarray}$ im Bereich $\begin{eqnarray} x\geq 4 \end{eqnarray}$ messen, damit der Fehler bei der Berechnung ihrer Oridate den Wert 0,1 nicht übersteigt? Danke Euch Revilo
26.08.2004, 23:19	mathemaduenn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Revilo, $\begin{eqnarray} y=x^{2}\sqrt{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x\leq 4 \end{eqnarray}$ oder? Gibt's die Aufgabe auch kompletter? Ansonsten vermute ich mal die Abszisse sollen (gleichabständig) Punkte so gewählt werden das der Funktionswert eines auf diese Punkte gerundeten x maximal 0,1 vom wahren Wert abweicht. gruß mathemaduenn
26.08.2004, 23:27	Revilo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast recht $\begin{eqnarray} x \leq 4 \end{eqnarray}$ Aber das ist die Komplette aufgabe mehr ist da nicht. Greetz revilo
26.08.2004, 23:40	mathemaduenn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Revilo, eine Abschätzung hierfür bringt die Bestimmung des maximalen Anstiegs im gesuchten Bereich also. $\begin{eqnarray} h_x=\frac{0,1}{\max_{x \in [0,4]}{\|f'(x)}\|} \end{eqnarray}$ gruß mathemaduenn Edit:Betragsstriche hinzugefügt Vielleicht noch zur Erklärung wenn der fehler in y nur 0,1 sein soll darf der Fahler in x nur $\begin{eqnarray} h_x \end{eqnarray}$ sein. Alles klar?
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27.08.2004, 00:12	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehme mal an, es ist NUR ein Wert gefragt und nicht eine Formel die dir für jede Stelle dieses Bereiches unterschiedliche Werte liefert, denn dann wäre die Bereichsangabe überflüssig. Bestimmst die Ableitung der Fkt, dann die Stelle der höchsten Steigung im Bereich 0 bis 4. Das dürfte die 4 sein. Nun bestimmst den näherungsweisen 'Anstieg' der Funktion an dieser Stelle limitiert durch deinen vorgegebenen Wert. Sei die Stelle x0 ( f'(x0)>=0 ) f(x0+d1) ~ f(x0)+f'(x0)d1 <f(x0)+0.1 bzw f(x0-d2) ~ f(x0) - f'(x0)d2 >f(x0)-0.1 aus diesen Bedingungen kannst du d1 und d2 ermitteln. von den beiden nimmst den kleineren Wert d = min(d1,d2). g ... klar hier ist d1=d2, kopfschüttel ich hatte was anderes im Kopf als niedergeschrieben und zwar meinte ich dass f(x0+d) und f(x0-d) durchaus verschieden stark von f(x0) abweichen könnten und dann eben wenns ganz genau genommen werden sollte ... Genauest genommen müsste die Differenz f(x0) -f(x0+-d) betrachtet werden, aber daraus liese sich ohne Iteration d wieder nicht ermitteln. Ist überflüssiger Unsinn weils auf diese geringe Abweichung von der Abweichung im allg. nicht ankommt. ; -) das mit dem relativ war unzutreffend, habs wieder gelöscht . Edit
27.08.2004, 00:32	mathemaduenn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Poff, d1=d2 oder hab ich was übersehen? gruß mathemaduenn
27.08.2004, 00:47	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
gg nee, die sind 'praktisch gleich', (nicht nur praktisch) das hat NICHTS mit deiner Post zu tun, die hab ich erst später gesehen wollts einfach mal hinschreiben weil minimale Unterschiede doch bestehen und mit Beträgen wollt ich extra nicht umsetzen, weil das für viele ein unötiges weiteres Hindernis darstellt. siehe oben
27.08.2004, 19:56	Revilo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke ihr beiden hiermit komme ich schon richtig weiter. Die Lösung werde ich noch Posten. Greetz Revilo

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