Exponentialverteilung für Lebensdauer |
| 28.04.2016, 09:54 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentialverteilung für Lebensdauer Hallo, ich habe ein kleines "Plausibilitätsproblem": Die Exponentialverteilung wird oft verwendet um die Wahrscheinlichkeit für Lebensdauern zu modellieren. Nachdem ich mir zahlreiche Beispiele dazu rausgesucht habe, habe ich festgestellt, dass dabei die exponentiell verteilte Zufallsvariable immer die tatsächliche Lebensdauer ist und nicht -wie ich anfangs dachte- die Mindestlebensdauer ! So. Beim klassichen Beispiel mit Elektrobauteilen ist dann mit Lebensdauer also die Zeitspanne von der Indbetriebnahme od. Entstehung (wie man möchte) bis zum Versagen des Bauteils gemeint. Wenn man sich diese Verteilung nun ansieht, würde das also heißen, dass die Wahrscheinlichkeit dass ein Bauteil sofort versagt am aller höchsten ist (???!) und die P dass es einige Zeit hält wesentlich geringer. Das macht für mich aber keinen Sinn. Wenn ich aus einer Charge von Digitaluhren eine herausziehe, wird doch die P dass sie nach 15 min. kaputt geht nicht höher sein als dass sie nach 1 Jahr kaputt geht ! Und ich kann mir beim besten Willen auch nicht vorstellen, dass wenn man für 100 Uhren die Lebensdauer dokomentiert hat und ein Histogramm damit erstellt, dass der Schwerpunkt dann ganz links (also beim zeitpunkt 0 ) liegt. Anscheinend interpretiere ich das ganze falsch bzw wüsste ich nicht wie man das anders betrachten sollte.... Kann mir da jemand weiter helfen? Da wäre mir sehr geholfen. Danke, LG Meine Ideen: keine |
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| 28.04.2016, 13:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es sagt ja auch keiner (zumindest kein vernünftiger), dass die Exponentialverteilung das realistische Modell für Lebensdauerverteilungen ist. Beschrieben werden Lebensdauerverteilungen durch die Ausfallrate , wobei Verteilungsfunktion und zugehörige Dichte der (stetigen) Lebensdauer ist. Bei der Exponentialverteilung ist dieses eine konstante Funktion. Üblicher ist die sogenannte "Badewannenkurve": Am Anfang hohe Werte h(t), das sind Frühausfalle aufgrund von Produktionsmängeln o.ä., dann folgt eine Phase auf nahezu konstanten, niedrigen Niveau (sozusagen der normale Betriebszeitraum), bevor die h(t)-Kurve dann wieder ansteigt, das sind dann die Ausfälle aufgrund Alterung. Siehe z.B. die untere Grafik im Wikipedia-Beitrag "Ausfallrate". |
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