Flächenberechnung Kreissegment

02.05.2016, 22:55	Thomas123	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung Kreissegment Edit (mY+): Titel geändert, es ist NICHT die Fläche des Quadrates, sondern die des Kreissegmentes. Hallöchen miteinander Ich befasse mir gerade mit dieser Figur: [attach]41546[/attach] Wie kann ich die markierte Fläche herausfinden? Meine bisherige Idee: 1.) Fläche des Kreissektors berechnen. 2.) Irgendwie irgendwo ein Dreieck finden, s.d. Trigo anwenden könnte. Nur wo und wie? Danke für jeden Tipp!
02.05.2016, 23:17	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist ein halbes Kreissegment mit dem Radius r = 12, der Sehne 2s = 16 und der vorerst noch unbekannten Höhe h. Berechne $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ mittels des Sehnensatzes (od. Pythagoras)! [attach]41547[/attach] mY+
02.05.2016, 23:58	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
oder $\begin{eqnarray} sin\alpha=\frac{8}{12} \end{eqnarray}$
03.05.2016, 00:12	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, es gibt auch eine Formel nur für r und $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ , den Öffnungswinkel des Sektors, diese ist die einfachste (!). Dazu ist $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ nicht vonnöten. In anderen bekannten Formeln ist allerdings auch $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ enthalten. Der von riwe genannte Winkel ist der halbe Öffnungswinkel des Sektors. --> https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment mY+

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