Dreiecksungleichung Schulbeweis

Neue Frage »

Erdbeere2 Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksungleichung Schulbeweis
Meine Frage:
Hallo,

ich suche einen Schulbeweis für de 8. Klasse zu folgendem Satz:

Die Summe von zwei Seitenlängen im Dreieck ist größer als die Länge der dritten Seite:
a+b>c; a+c>b; b+c>a (Dreiecksungleichung)

Meine Ideen:
Ich verstehe die wissenschaftlichen Beweise, weiß aber nicht, wie ich meiner Nachhilfeschülerin den Beweis für die Schule nahe bringen soll.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist eher selten, wenn in der Schule echte Beweise durchgesprochen werden.
Geht es nicht eher darum, dass der Schüler versteht, dass es so ist?

Wenn ja, dann betrachte zunächst ein entartetes Dreieck: Zwei Seiten (o.B. a,b) sind zusammen so lang wie die Dritte. Dreht man jetzt die beiden Seiten etwas nach oben, dann entsteht zwangsläufig ein Spalt zwischen den beiden. Das Dreieck, dass sich aus der Verlängerung der beiden Seiten ergibt hat also in der Summe eine größere Länge als die dritte Seite oder anders ausgedrückt: Alle nicht-entarteten Dreiecke erfüllen die gewünschte Eigenschaft, dass zwei Seiten zusammen stets länger als die Dritte sind.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

naja, wenn man etwas versteht, sollte man es auch erklären können
(hat mein Lehrer immer zu mir gesagt) Augenzwinkern

man könnte so überlegen:
der kürzeste Weg zwischen 2 Punkten ist eine Gerade (Strecke), jeder Umweg über einen 3. Punkt muß also länger sein
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »