Begriffe Lineare Algebra + Analytische Geometrie

09.05.2016, 14:34	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Begriffe Lineare Algebra + Analytische Geometrie Moin, was versteht man eigentlich genau unter: - Linearer Algebra? - Analytischer Geometrie? Sind das separate Teilgebiete oder eins ein Teil des anderen? Beide haben ja irgendwie mit Vektoren zu tun. und viele Schulbücher heißen: "Lineare Algebra und Analytische Geometrie" Wie grenzt sich das eine vom anderen ab? Was gehört wozu?
12.05.2016, 21:07	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Lineare Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik. Die Analytische Geometrie ist ein Teilgebiet der Linearen Algebra. Die Analytische Geometrie beschränkt sich auf die rechnerische Beschreibung des 2- und 3-dimensionalen euklidischen Raumes. Also die Vektorräume, die man sich noch anschaulich vorstellen kann. Die Lineare Algebra dagegen beschäftigt sich vorallem mit Vektorräumen (beliebigen) und linearen Abbildungen zwischen diesen. In der Lineare Algebra lernt man unter Anderem auch, dass auch Polynome etc Vektoren sein können. Von daher ist es nicht falsch, dass beide etwas mit Vektoren zu tun haben. Jedoch ist die Aussage nicht sehr zutreffend. In der Linearen Algebra spielen Matrizen eine viel größere Rolle als die Zahlentupel, die du als Vektoren bezeichnest.
12.05.2016, 22:16	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deine aufschlussreiche Antwort. Dazu eine Nachfrage: Wenn Analytische Geometrie ein Teilgebiet der Linearen Algebra ist, wie nennt man denn die anderen Teilgebiete der Linearen Algebra?
12.05.2016, 22:21	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne Ehrlich gesagt glaube ich nicht, dass sich die Lineare Algebra klar in einzelne Stücke einteilen lässt. Laut Wikipedia sieht es so aus: - Lineare Gleichungssysteme - Analytische Geometrie - Vektorräume und lineare Algebra - Wichtige Sätze und Ergebnisse - Vektoren und Matrizen - Endomorphismen und quadratische Matrizen
12.05.2016, 22:30	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha, interessant ist ja, dass die Analytische Geometrie immer gleichberechtigt im Buchtitel genannt wird, obwohl sie nur ein Teilgebiet ist. Vermutlich aber eben ein sehr prominentes.
12.05.2016, 23:01	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Gehst du noch zur Schule? Also wir haben im Abitur eigentlich nur Analytische Geometrie behandelt. Aber in der Uni wurde es in Lineare Algebra 1 mal kurz behandelt aber seit dem habe ich davon nichts mehr gehört. Ich glaube nicht, dass es ein prominentes Teilgebiet ist. Schule und Uni sind leider sehr schlecht aufeinander abgestimmt.
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