Deformation

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Deformation
Meine Frage:
Hallo,

Ich benötige für einen Versuch/Rechnung eure Hilfe. Es handelt sich um eine Silikonschicht(zylindrisch), die sich aufgrund einer äußeren Kraft verformt. Dazu habe ich eine Skizze angefertigt (siehe Anhang). Das globale Koordinatensystem wird beschrieben mit groß X. Die Deformation soll aber in lokalen Koordinaten beschrieben werden klein x. Ich stelle die Deformation in klein x dar in Abhängigkeit von X und würde gerne wissen ob mein Ergebnis richtig ist... =)

Meine Ideen:
Das Silikon ist inkompressibel, dementsprechend gilt
mein Verschiebungsvektor ist für die Verschiebung in gilt und in gilt . Ich möchte die Verschiebung in Abhängigkeit von und

Aus folgt

und daraus ergibt sich für den Deformationsvektor



ist das so korrekt?

man kann das glaube ich auch mit Hilfe der Querkontraktionszahl rechnen. Dabei ist die Querkontraktionszahl. Aber wie ist der Ansatz dazu bzw. die Formel?

Viele Grüße und danke im Voraus

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