Auflösen einer großen Vektorgleichung

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runnerbob Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen einer großen Vektorgleichung
Meine Frage:
Ich habe bei einer Schnittpunktberechnung 2 Gleichungen von Geraden mit 4 Punkten. Alles muss variabel bleiben, damit der Algorithmus mit Punkten gefüttert werden kann.

Meine Ideen:
Als Berechnung habe ich das hier begonnen:

Ich habe 2 Geraden

g = punkt1 + (punkt2-punkt1) * faktor1
h = punkt3 + (punkt4-punkt3) * faktor2

und setze diese gleich.

punkt1 + (punkt2-punkt1) * faktor1 = punkt3 + (punkt4-punkt3) * faktor2

Dabei entsteht die 1. Gleichung

punkt1.x + (punkt2.x-punkt1.x) * faktor1.x = punkt3.x + (punkt4.x-punkt3.x) * faktor2
| - punkt1.x

(punkt2.x-punkt1.x) * faktor1.x = punkt3.x + (punkt4.x-punkt3.x) * faktor2 - punkt1.x
| / (punkt2.x-punkt1.x)

faktor1 = (punkt3.x + (punkt4.x-punkt3.x) * faktor2 - punkt1.x) / (punkt2.x-punkt1.x)

Diesen kann ich dann in die 2. Gleichung

punkt1.y + (punkt2.y-punkt1.y) * faktor1 = punkt3.y + (punkt4.y-punkt3.y) * faktor2

einsetzen

punkt1.y + (punkt2.y-punkt1.y) * (punkt3.x + (punkt4.x-punkt3.x) * faktor2 - punkt1.x) / (punkt2.x-punkt1.x) = punkt3.y + (punkt4.y-punkt3.y) * faktor2

Aufgelöst werden muss nun nach faktor2 = ......

Ich komme mit den ganzen Klammern durcheinander, bzw. der Term wird riesig unüberschaubar :S Kann jemand helfen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösen einer großen Vektorgleichung
schau mal hier bei schnitt von 2 geraden

das hilft dir eventuell
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