Vektoren bestimmen

24.05.2016, 18:56	Sabine68	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren bestimmen Meine Frage: Bitte um Hilfe Angabe lautet A=(3\|?2),B=(1\|4) . Bestimme den Vektor X Element R² dass gilt A.X=29 und B.X=?9 Meine Ideen: irgendwie muss ich da mit dem Skalarprodukt arbeiten oder? hab so lange gefehlt, dass ich keine Ahnung beim Nachlernen im Buch habe.
24.05.2016, 19:07	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Mich irritieren die Fragezeichen. ist die zweite Komponente von A ein unbekanntes Vielfaches von zwei oder eine zweistellige Zahl, deren hintere Ziffer eine 2 ist? Und was bedeuted A.X bzw B.X? A*X (A "mal" X) ? Also das Skalarprodukt der Vektoren? Und gleiche Frage wie oben mit dem Ergbenis von B.X
24.05.2016, 19:19	Sabine68	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry statt dem ? gehört immer ein - (also minus) und ja das soll A x X = 29 und B x X = - 9 heissen
24.05.2016, 19:34	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
(i) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix} = 29 \end{eqnarray}$ (ii) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix} = -9 \end{eqnarray}$ Das Skalarprodukt ist schon der richtige Ansatz gewesen. Das kannst du jetzt mal bei den beiden Gleichungen anwenden. Rauskommt ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. Es hat eine eindeutige Lösung.
24.05.2016, 19:37	Sabine68	Auf diesen Beitrag antworten »
3x1 - 2x2 = 29 x1 + 4x2 = -9 oder??? dann x2 durch multiplizieren entfernen und dann?? sorry, ich bin echt schlecht
24.05.2016, 19:43	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau. Ich weiß nicht, wie du x2 durch multiplizieren entfernen willst. Ich habe einfach die erste Gleichung nach x1 umgestellt und das Ergebnis anstelle von x1 in der zweiten Gleichung eingesetzt.
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24.05.2016, 19:45	Sabine68	Auf diesen Beitrag antworten »
super ich habs verstanden - das Ergebnis ist x = (7\|-4) danke vielmals
24.05.2016, 19:47	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das habe ich auch raus. Gerne Ich kann dir empfehlen, dir für größere Gleichungssysteme mal das Gaußsches Eliminationsverfahren anzugucken. Ist ne feine Sache
24.05.2016, 19:51	Sabine68	Auf diesen Beitrag antworten »
danke vielmals werde ich gerne machen - schreibe ja aus Österreich.

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