unabhängigkeit, würfel |
| 26.05.2016, 14:44 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| unabhängigkeit, würfel Ein Würfel in Form einer dreieckigen Pyramide hat 4 gleich große Flächen mit den Zahlen 1 ; 2 ; 3; 4 (4rer- Würfel). Der Würfel wird zweimal geworfen. Folgende Ereignisse werden definiert: A: Beim 1. Wurf erscheint die Zahl 1 oder 2 und beim 2. Wurf die Zahl 1 ; 2 oder 4. B: Die Zahl beim 2. Wurf ist eine andere als beim 1. Wurf. Untersuchen Sie, ob die Ereignisse A und B voneinander unabhängig sind. Meine Ideen: ich habe leider keine Ideen. Ich weiß nur, dass immer bei einem neuen Wurf die Wahrscheinlichkeit 1/4 beträgt. |
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| 26.05.2016, 14:59 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: unabhängigkeit, würfel beim zweiten Wurf erscheint die Zahl 1,2,3 oder 4* |
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| 26.05.2016, 17:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das jetzt als Ergänzung/Korrektur der Aufgabenstellung zu verstehen? Irgendwie aber eine redundante Aussage: Denn angesichts deines Würfels hier sind eh keine anderen Zahlen möglich. Stelle das mal bitte klar, denn nach meiner Einschätzung hat dieser zweite Post eher willige Helfer abgeschreckt denn motiviert. |
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| 26.05.2016, 18:00 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sollte eine Korrektur sein. |
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| 26.05.2016, 18:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrektur wovon? Lass dir doch nicht jedes Wort aus der Nase ziehen - sonst ist meine Nase nämlich voll. |
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| 26.05.2016, 18:42 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Korrektur der Aufgabenstellung. Hier nochmal klar u. deutlich: Ein Würfel in der Form einer dreieckigen Pyramide hat 4 gleich große Flächen mit den Zahlen 1,2,3 und 4. Der Würfel wird zweimal geworfen. Folgende Ereignisse werden definiert: A:Beim ersten Wurf erscheint die Zahl 1 oder 2 und beim zweiten Wurf die Zahl 1,2,3, oder 4. B: Die Zahl im zweiten Wurf ist eine andere als im ersten Wurf. Untersuche, ob die Ereignisse a und voneinander abhängig sind. 
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| 26.05.2016, 18:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, die Redundanz ist immer noch drin, so dass man Ereignis auch einfacher so formulieren könnte:
Sei's drum, fangen wir an: Suche dir einen passenden Laplaceschen Wahrscheinlichkeitsraum, d.h., so dass alle Elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind. Da bietet sich hier die Menge aller Paare von möglichen Wurfergebnissen mit an, d.h. , diese Menge enthält insgesamt solche Paare. Jetzt zähle für jedes der Ereignisse , und die Paare, die zur Ereignisbeschreibung passen. Geteilt durch die Gesamtanzahl 16 hat man dann die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten. Für Unabhängigkeit muss gelten. |
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| 26.05.2016, 19:07 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe für P (A) 0,5 raus und für P (B) 0,75 Wie komme ich jetzt auf P (A) * P (B) |
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| 26.05.2016, 19:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese beiden Wahrscheinlichkeiten sind richtig.
Wie man das Produkt reeller Zahlen berechnet, solltest du wissen. 
Ich hätte eher eine Frage nach der Berechnung von erwartet. |
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| 26.05.2016, 19:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon wieder dieser komische Tetraeder"würfel". Noch nie hat mir ein Physiker auf meine Bedenken geantwortet. Tetraeder-Würfeln [Hilfeeee :-(] Unabhängigkeit Tetraeder |
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| 26.05.2016, 19:16 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt da P((A∩B) 3/8 d.h. 3/8 : 1/2 = 3/4 und das heißt. PA (B) = P (B) 3/4=3/4 -> unabhängig |
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| 26.05.2016, 19:18 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrektur meines Satzes: P (A∩B) 3/8 d.h. 3/8 : 1/2 = 3/4 und das heißt. PA (B) = P (B) 3/4=3/4 -> unabhängig |
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| 26.05.2016, 19:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist richtig. Für mich als Helfer bleibt die Restunsicherheit, wie du den Wert berechnet hast. |
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| 26.05.2016, 19:20 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6/16 gekürzt |
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| 26.05.2016, 19:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D.h., du hast 6 Paare gezählt, die zum Ereignis : Erster Wurf 1 oder 2, zweiter Wurf verschieden zum ersten Wurf gehören - dann ist es richtig. Entschuldige mein Misstrauen, aber ich habe schon so oft hier im Board erlebt, dass gerechnet wurde und damit Unabhängigkeit "bewiesen" wurde - was natürlich dank Zirkelschluss eben kein Beweis ist. |
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| 26.05.2016, 19:36 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann zwar mit diesen Argumenten wenig anfangen, aber müsste es nicht P (A) unter dem Bruchstrich lauten? Oder liege ich da falsch? Und was ist ein Zirkelschluss? |
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| 26.05.2016, 19:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gewöhnlich steht für die Wahrscheinlichkeit von unter der Bedingung , und dafür ist meine Formel richtig. Wikipedia hilft: Zirkelschluss |
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