Potenz einer diagonalisierbaren Matrix bestimmen

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amateurphysiker_ Auf diesen Beitrag antworten »
Potenz einer diagonalisierbaren Matrix bestimmen
Hi,

es geht um die Aufgabe im Anhang (ich habe ausserdem den entsprechenden Skriptauszug angehängt). Ich blick da leider nicht so durch.

Versteh ich es richtig, dass ich
1. mit Hilfe von S die Diagonalmatrix bestimme,
2. Die Diagonalmatrix potenziere,
3. mit Hilfe der potenzierten Diagonalmatrix die potenzierte Ausgangsmatrix bestimme?

Und wie bestimme ich denn S?

Danke!
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RE: Potenz einer diagonalisierbaren Matrix bestimmen
Die Spalten von S sind passende Eigenvektoren zu
amateurphysiker_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenz einer diagonalisierbaren Matrix bestimmen
edit...
amateurphysiker_ Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab jetzt mal Eigenwerte, Eigenvektoren, Diagonalmatrix und Transformationsmatrix bestimmt. Aber irgendwas stimmt wohl nicht, denn die Gleichung

geht nicht ganz auf. Oder darf

auch ein Vielfaches von D sein?

Kann vielleicht mal jemand drauf schauen und mir sagen ob ich was falsch gemacht habe? Danke!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast falsch berechnet: Obwohl da in der Berechnungsformel noch richtig steht , verwendest du dann in der tatsächlichen Berechnung direkt statt des Kehrwerts. unglücklich

EDIT: Entschuldigung, bin wieder weg. Wink
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EW und EV sind richtig, S passt auch noch, aber ist falsch.
Ich komme auf
Edit: Zu spät
 
 
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