Analysis Optimieren Rechteck in Dreieck

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momo3000 Auf diesen Beitrag antworten »
Analysis Optimieren Rechteck in Dreieck
Meine Frage:
in einem rechtwinkligen dreieck soll durch schnitt parallel zu den 12 cm und 10 cm langen katheten ein möglichst großes rechteck ausgeschnitten werden. welches Flächeninhalt hat es

Meine Ideen:
Also ich habe nun eine Geradengleichung der Form y=mx+b aufgestellt nämlich y= -10/12 x + 10 aber ich komme gerade iwi nicht weiter
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Mit einer Geradengleichung kommt man glaube ich nicht weiter.
Zeichne mal ein Dreieck auf und bezeichne die einzelnen Abschnitte.
Dann ist z.B. A = b * c
Jetzt musst du noch eine Strecke durch die andere ausdrücken.
In diesem Fall würde ich das mit einem Strahlensatz machen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von willyengland
Mit einer Geradengleichung kommt man glaube ich nicht weiter.

Doch, der Ansatz über die Geradengleichung ist eine gute Lösungsmöglichkeit. smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht sollte ich auch noch einen Lösungsansatz liefern ...

[attach]41837[/attach]

Der (unbekannte) Punkt P auf deiner Geraden sei der Eckpunkt des gesuchten Rechtecks.
Wenn du die x-Koordinate mit xo bezeichnest, wie wäre dann die y-Koordinate von P zu benennen?
Tipp: Denke an deine Geradengleichung. Augenzwinkern
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Aha. smile

Also wenn ich mir die erste Ableitung der Fläche angucke, ist das schon eine Geradengleichung.
Nur, wie kommt man darauf, ohne über die Ableitung zu gehen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du genau, worauf soll man kommen? verwirrt
 
 
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Wie komme ich auf den Ansatz, eine Geradengleichung aufzustellen, wenn ich das Maximum einer Fläche bestimmen will?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Viele Extremwertaufgaben, bei denen es um Flächen geht, lassen sich sehr schön in ein Koordiantensystem verlegen und dann mit Hilfe einer passenden Geradengleichung lösen.
Die Strahlensätze sind natürlich eine ebenso vielseitige Methode.
Interessanterweise sind die Geradengleichungen den meisten Schülern näher als die Strahlensätze (die ich eigentlich auch bevorzuge Augenzwinkern ).
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Vorzugeben, dass sich 4 verschiedene User in 4 Themen um Antworten bemühen, funktioniert hier nicht und ist auch nicht gestattet. Ausserdem ist das extrem unhöflich.
Du trittst nämlich unter den Namen

momo3000
kukukolo
momnnnn
tilde3000

auf.
Bitte entscheide dich für NUR für einen Namen!

mY+
momo3000 Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber mir wird nur eine gerade gezeigt und kein maximum
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@momo3000
In welche Klassenstufe gehst du denn?
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