Geometrische Form von Gleichungssystemen |
30.05.2016, 18:46 | krokodilträne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Geometrische Form von Gleichungssystemen Sitze hier vor folgender Aufgabe: 1. Lösen sie die folgenden Gleichungssysteme und geben sie an welche Formen die Lösungen beschreiben. Keine Ahnung was mit "Formen" gemeint ist ... Habs mal so gemacht wie ich meine wies richtig ist ^^ a) (5 16 18)(2) (3 10 11)(2) (4 12 15)(2) Antwort: Da das Gleichungssystem eine eindeutige Lösung hat werden hier 3 Ebenen beschrieben die sich in genau einem Punkt schneiden (-10;2;1) b) (1 3 2)(4) (2 6 4)(8) (-3 -9 -6)(-12) Antwort: Da alle drei Zeilen linear abhängig sind handelt es sich um 3 identische Ebenen. Meint ihr das ist richtig so ? |
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30.05.2016, 19:55 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geometrische Form von Gleichungssystemen ?
Fast.
Falsche Formulierung. Zwar stimmt es auch, daß die drei Zeilen linear abhängig sind. Man kann jedoch mehr sagen, und das meinst du auch: Je zwei der drei Zeilen sind linear abhängig. Die geometrische Interpretation ist korrekt. |
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30.05.2016, 21:30 | krokodilträne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Leopold, danke für die Hilfe! Hab meine Antworten verbessert. Wie siehts mit diesem Gleichungssystem aus ? (1 3 2)(4) (2 1 3)(1) (4 7 7)(9) Hier war ich mir nicht 100% sicher... Z2 und Z3 sind identisch. Da ich hier einen Parameter mit unendlich Lösungen habe würde ich sagen hier werden 2 identische Ebenen von einer dritten geschnitten ? Die Schnittgerade habe ich ausgerechnet und folgendes raus: g: (-0.2;1.4;9) + t(-1.4;-0.2;1) |
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30.05.2016, 21:59 | cmplx96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, deine interpretation ist richtig. durch gaußen kommt man auf die form: dann stellt man alle variablen in abhängigkeit von einer frei gewählten variable dar: dann kannst du noch definieren: mit dann kannst du die lösung ausdrücken als: und das ist eine gerade. wieso hast du bei deinem aufpunkt als dritte komponente eine 9 ? |
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30.05.2016, 22:03 | krokodilträne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super, Vielen dank ! |
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30.05.2016, 22:05 | krokodilträne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab mich vertippt da soll natürlich eine 0 stehen. Kann leider nicht editieren da ich nicht registriert bin. |
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