Teilverhältnis Winkelsymmetrale im Dreieck |
| 04.06.2016, 18:40 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Teilverhältnis Winkelsymmetrale im Dreieck habe folgdende Aufgabe: Es sei abc ein Dreieck mit den Seitenlängen x, y und z. Die (innere) Winkelhalbierende des Winkels an a treffe die Strecke bc im Punkt p. Bestimmen Sie das Teilverhältnis TV(p; b, c) als Ausdruck in x, y und z. Hinweis: Eine Lösungsmöglichlkeit beruht auf dem Sinussatz. Nun, ich habe folgendes: Es gilt ja: Da der Punkt auf der Strecke bc liegt, weiß ich: Das Teilverhältsnis ist netgativ, da der Punkt auf der Strecke liegt. Außerdem habe ich die Forlmel: Also ist meine Lösung. Aber wie bringe ich das in die gewünschte Beziehung? |
||||||
| 04.06.2016, 20:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
siehe z.B. hier |
||||||
| 05.06.2016, 13:56 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehe keinen Zusammenhang. Wie ist der Ansatz für den Sinussatz? |
||||||
| 05.06.2016, 14:28 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, ich bin einen Schritt weiter. Wenn ich die Dreiecke ABD und ACD betrachte, stelle ich wegen dem Sinussatz fest, dass die Höhen der entstandenen Dreiecke auf c bzw. auf b gleichlang sind. Jetzt fehlt mir nur noch ein Tritt in die richtige Richtung... 
|
||||||
| 05.06.2016, 14:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sei u + v = y dann geht´s mit dem Sinussatz so usw. mit deinen komischen Bezeichnern könnte mir das ganze etwas durcheinandergekommen sein 
|
||||||
| 05.06.2016, 14:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da der Link in dem von Leopold angegebenen Thread nicht mehr funktioniert, hier einmal das Bild mY+ |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 05.06.2016, 14:39 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versteh ich nicht. Wie hilft mir das, auf das Teilverhältnis zu kommen? |
||||||
| 05.06.2016, 14:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ein sehr schönes Buch 
|
||||||
| 05.06.2016, 17:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich schon. [attach]41916[/attach] |
||||||
| 05.06.2016, 19:01 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und bzgl. Sinussatz? |
||||||
| 05.06.2016, 19:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da du die elementaren (trigonometriefreien) Beweisvarianten anscheinend verpönst: Stelle per Sinussatz als Verhältnis zweier Sinuswerte im Dreieck dar. Mach dasselbe mit im Dreieck . Und dann schau dir die beiden Sinusquotienten genau an. |
||||||
| 05.06.2016, 20:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe ich ihm/ihr schon vorgeschlagen, ist - scheint´s - auch nicht willkommen
|
||||||
| 05.06.2016, 20:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe macht keine Vorschriften hinsichtlich der Methode. Aber wieso einfach, wenn es auch umständlich geht ... |
||||||
| 05.06.2016, 22:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, hatte ich gar nicht gesehen. Ist offenbar ein anspruchsvoller Kunde, der wohl erst mit einem komplett dargelegten Beweis zufrieden ist. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
