Statistik, Arithmetisches Mittel, Spannweite etc. |
| 04.06.2016, 19:32 | sashhh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Statistik, Arithmetisches Mittel, Spannweite etc. ich habe das Beispiel (Multiple Choice) um das es geht im Anhang beigefügt. Zu Punkt 1 (bin mir aber nicht sicher): Die Spannweite der neuen Datenreihe ist nicht größer als die der alten, weil der Mittelwert 20 ist und die Standardabweichung 5, das heißt doch, dass es einen Wert geben kann, der 25 ist. Das heißt, dass 21 nicht das Maximum sein kann. Oder? Zu Punkt 2: Die Datenreihe ist um zwei Werte größer, das heißt aber nicht, dass der Wert der Spannweite an sich um 2 größer ist Zu Punkt 3: Das kann sein muss aber nicht. Zu Punkt 4: Bitte um Hilfe... wie könnte ich das erklären, dass es richtig/falsch ist? Zu Punkt 5: Arithmetische Mittelwert alte Datenreihe = 20, neue Datenreihe: 20*10+19+21/12 = auch 20 (es kommt zwar das richtige raus, aber wie könnte ich es allgemein erklären?) Es wäre sehr nett, wenn sich jemand die Zeit nehmen würde und mich (falls etwas nicht stimmt) korrigiert und mir Punkt 4 und Punkt 5 erklärt! Vielen Dank für jede Antwort |
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| 05.06.2016, 12:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Offensichtlich hast du erkannt, dass nur die letzten beiden Aussagen richtig sein können. 4) Da die beiden hinzugekommenen Werte sehr nahe am Mittelwert liegen, muss die Varianz und damit die Standardabweichung kleiner werden. 5) Auch klar, der Mittelwert muss gleich bleiben, denn der Mittelwert der beiden neuen Werte ist auch 20 -------- Alles andere ist unzutreffend. Die Spannweite wird gleich bleiben, das Maximum auch und der Median kann gleich bleiben oder sich verändern. ----------- Tipp: Wenn du nicht sicher bist, teste dies mal mit den beiden Datenreihen <11,17,18,18,18,21,21,21,25,30> <11,17,18,18,18,19,21,21,21,21,25,30> Die Standardabweichung (aus der korrigierten Stichprobenvarianz) der ersten Reihe ist zwar nicht ganz genau 5, aber für den Test reicht es. mY+ |
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