In welchem Bereich ist eine Funktion unelastisch?

04.06.2016, 20:56	anto	Auf diesen Beitrag antworten »
In welchem Bereich ist eine Funktion unelastisch? Meine Frage: Hallo, ich habe gerade die Elastizität berechnet. Sie beträgt (x-1)/(x+1). Jetzt soll ich bestimmen, an welchen Stellen diese Funktion unelastisch ist. Meine Ideen: Es muss also \|Ef(x)\|<1 gelten. Elastizität ist nur von positive Zahlen sinnvoll, also muss man das Vorzeichen nur für [0,1) ändern, weil dann eine negative Zahl rauskommen würde. Dann wäre (x-1)/(x+1) > -1 (da bin ich mir nicht sicher. Kann man einfach sagen Ef(x)< \|1\|, dann ist die funktion unelastisch? Für die übrige Zahlen, wenn ich (x-1)/(x+1)<1 ansetze, komme ich auf x-x<1+1 also 0<2... Wenn ich das aber Beispielszahlen einsetze, bekomme ich eigentlich immer <1. Gibt es eine gute Möglichkeit, die Elastizitätenintervalle mathematisch zu berechnen?
05.06.2016, 13:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch für negative Zahlen kann die Elastizität ermittelt werden, weshalb sollte dies nicht gehen? Hier ist die Ungleichung $\begin{eqnarray} \left\| \frac{x-1}{x+1} \right\| < 1 \end{eqnarray}$ zu lösen, was zu $\begin{eqnarray} -1 < \frac{x-1}{x+1} < 1 \end{eqnarray}$ führt. Diese Ungleichungskette ist mittels Fallunterscheidung zu lösen. Hinweis: Da sich der Graph der Geraden $\begin{eqnarray} \epsilon = 1 \end{eqnarray}$ asymptotisch nähert, wird $\begin{eqnarray} \epsilon = 1 \end{eqnarray}$ nicht erreicht. mY+

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