Trefferquote mehrere Teilnehmer

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dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »
Trefferquote mehrere Teilnehmer
Meine Frage:
Hallo, ich weiss zwar aus logik, dass wenn 2 Teilnehmer mit einer jeweilige Trefferquote von 50%, beide zusammen 75% ergeben, aber wie ist die Formel dafür.
wenn zum beispiel 1 Person 60% und die andere 75% Trefferquote haben
Ich erwarte bei 75%+60% mindestens 85% zusammen, mit meiner Formel klappt das aber irgendwie nicht.
???

Meine Ideen:
50+(50/100*50)=75
trefferquote1 + (differenzZuHundert/100*trefferquote2)

klappt aber nur bei 50, 50

75+(25/100*25)
dazzafactt Auf diesen Beitrag antworten »

muss mich korrigieren
ich denke das klappt doch-war eine Zahl falsch
muss heißen:
75+(25/100*60)
ergibt zusammen dann auch 90%

Aber die Formel geht sicherlich eleganter für mehr als 2 Teilnehmer
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie oft wird geschossen? Wieviel Treffer solllen erzielt werden? Genau einer, höchstens einer, mindestens einer?
Wie lautet die genaue Aufgabenstellung?
dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »

Aber es sind mindestens 2 Teilnehmer.
Ich benötige nur die Formel

z.B.
3 Teilnehmer haben beim Fussbalwetten eine Trefferquote von 60%,70% und 65% den Gewinner eines Spiels zu erraten.
wiehoch ist die Chance auf einen Treffer wenn alle auf die selbe Mannschaft tippen.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau willst du berechnen?

Dass ein Bestiimmter der Drei richtig liegt und nur er. Oder dass mindestens 1 trifft. Oder dass genau einer trifft.
Du musst schon präzise sagen, was du haben willst.
dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »

wie hoch ist die Chance wenn alle 3 Teilnehmer (aus dem Beispiel) auf die gleiche Mannschaft setzen, das Sie richtig liegen.
 
 
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Dass alle drei (gleichzeitig)richtig liegen:

0,6*0,7*0,65

Meinst du das?
dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
0,6*0,7*0,65


nein eben nicht.
sondern wenn sich alle einig sind.
"addiertes Potential" sogesehen


Beispiel 2
2 Teilnehmer (a 50% Trefferquote) setzen auf das gleiche Spiel. Wahrscheinlichkeit wächst jetzt auf 75% das sie auf den richtigen Gewinner gesetzt haben.

Formel? (auch für beliebig viele Teilnehmer)
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Tippen beide beim selben Spiel auf denselben Ausgang des Spiels z.B. auf Sieg der Heimmannschaft oder jeden auf einen anderen Ausgang.

Wie kommst du auf 75%?
dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »

steht doch da. alle aufs gleiches Spiel. ist eigentlich nicht kompliziert.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit "richtigem Gewinner"?
Bei Fußballwetten gibt es 3 Ausgänge: Heimsieg, Unentschieden, Auswärtssieg. Es muss also keinen Gewinner geben.
Es ist deswegen kompliziert, weil du dich nicht klar ausdrückst.
Oder meinst du eine andere Art von Fußballwette.
Wenn ja, beschreibe die Wette genau. Ich kenne nur das Toto.
Der Sachverhalt muss eindeutig sein, was er bisher leider so nicht ist.
Du siehst, so einfach ist das Ganze nicht.
Ich bitte um Verständnis und eine genaue Wettbeschreibung.
Däzzafact Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenns unentschieden wäre, spielt des eine Rolle?
Ich gebs auf. Hat kein Sinn
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum versuchst du nicht, die Wette genau zu beschreiben?

Wenn du Aufgaben so formulierst, kann dir niemand wirklich helfen, weil man nur spekulieren kann, was du vllt. meinst.
Dieses Problem haben wir öfter hier bei WKT-Aufgaben. Das werden dir Kolllegen sicher bestätigen.
Manche Fragesteller unterschätzen, wie wichtig eine absolut präzise Aufgabenstellung ist.
Jedes Detail ist wichtig, um den exakten Sachverhalt erfassen zu können.
Sei also nicht genervt, sondern bemühe dich, den Sachverhalt so klar wie möglich darzustellen. Nur so ist Hilfe möglich.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Unfug gelöscht

Es geht um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass der Tipp korrekt ist unter der Bedingung, dass alle dasselbe Ergebnis tippen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass alle dasselbe Ergebnis tippen, ist, Unabhängigkeit vorausgesetzt, was nicht unbedingt realistisch ist:



Die Wahrscheinlichkeit, dass alle richtig tippen ist:



Die gefragte bedingte Wahrscheinlichkeit ist dann:

adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

@Huggy:

Könntest du mir bitte mitteilen, wie du den Sachverhalt genau interpretiert hast.
Ich finde ihn alles andere als klar.
Danke im Voraus.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte zunächst mein Edit!

Unabhängig von der Zahl der Spielausgänge (mindestens 2), gibt es doch nur 2 Möglichkeiten:
Tipp richtig oder Tipp falsch.
dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort, also die Formel sollte man für Doofe wie mich nochmal erklären. Also

es geht hier wirklich darum wie man die Prozente nicht runter rchnet sondern eher hoch
nach dem Momto: wo Viele Ratgeber sind da ist viel Weisheit (wenn sich alle einig sind)
Oder: wo viele Fussballexperten sind, da tippt man eher richtig (wenn sich alle einig sind)
(Gewinn oder Niederlage-Ohne unentschieden)
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachten wir mal dein erstes Beispiel. 2 Teilnehmer tippen jeweis mit Wahrscheinlichkeit 50 % richtig. Dann tippen beide auch mit Wahrscheinlichkeit 50 % falsch. Du meinst, wenn beide das gleiche tippen, müsste es mit mehr als 50 % richtig sein. Mit der gleichen Logik könnte man aber auch argumentieren, dann müsste es mit mehr als 50 % falsch sein.

Tatsächlich passiert folgendes (die Unabhängikeit wieder vorausgesetzt):
Mit 25 % Wahrscheinlichkeit tippen beide richtig.
Mit 25 % Wahrscheinlichkeit tippt A richtig und B falsch.
Mit 25 % Wahrscheinlichkeit tippt A falsch und B richtig.
Mit 25 % Wahrscheinlichkeit tippen beide falsch.

In der Hälfte der Fälle tippen beide das gleiche Ergebnis. Und in der Hälfte diese Hälfte ist der Tipp richtig. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Tipp richtig ist unter der Bedingung, dass beide das gleiche getippt haben, ist also 50 %.
dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Betrachten wir mal dein erstes Beispiel. 2 Teilnehmer tippen jeweis mit Wahrscheinlichkeit 50 % richtig. Dann tippen beide auch mit Wahrscheinlichkeit 50 % falsch. Du meinst, wenn beide das gleiche tippen, müsste es mit mehr als 50 % richtig sein. Mit der gleichen Logik könnte man aber auch argumentieren, dann müsste es mit mehr als 50 % falsch sein.


Indemfall geht es ja nicht um Computeralgorytmen oder Maschinen, sondern die Personen würden jedesmal so entscheiden aufgrund von Erfahrungswerten.

vielelicht versteht man mich jetzt
Man stelle sich z.B. vor:
Wem würde man mehr glauben, einem einzigen Professor oder 1000 Professoren die sich einig sind in ihrer Meinung.
Auch wenn alle Professoren nur eine Trefferquote von 80% hätten (was nicht gerade für einem guten Professor spricht-aber ist halt nur fiktiv).
Würde man diesen allen trotzdem keiner Wahrscheinlichkeit von
0.80 x 0.80 x 0.80 x 0.80 x 0.80 x 0.80 x 0.80 .usw
=0,00000000000000000000xxx0000000000000001
zugestehen.

WELCHER NICHT-MATHEMATIKER VERSTEHT MICH HIER?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Mir scheint, du verstehst meine Formel nicht. Wenn 2 Teilnehmer eine Trefferwahrscheinlichkeit von 0,8 hätten, ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie richtig liegen unter der Bedingung, dass sie das gleiche getippt haben:

dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!
wofür steht die 0,2?

bei
50%, 50%
erwarte ich logischerweise 75% Trefferquote
aber laut der Formel:

0,25
-------- =0,5
0,25+0,25


???
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dazzafact
Danke!
wofür steht die 0,2?



Das ist die Wahrscheinlichkeit, falsch zu tippen.

Zitat:
bei
50%, 50%
erwarte ich logischerweise 75% Trefferquote
aber laut der Formel:

0,25
-------- =0,5
0,25+0,25

???

Da ist deine Logik falsch. Weshalb das so ist, habe ich schon oben ausführlich erklärt.
dazzafact Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Da ist deine Logik falsch. Weshalb das so ist, habe ich schon oben ausführlich erklärt.

Ok muss mal drüber grübeln
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