zyklische Matrix, Vektor, Regressionsanalyse und Funktion

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marinus Auf diesen Beitrag antworten »
zyklische Matrix, Vektor, Regressionsanalyse und Funktion
Meine Frage:
Hallo!
Die Frage ist:
Wie kann ich aus einer 5*5-Matrix, die zyklisch ist, eine Funktion dritten Grades erstellen, die bei Punkt P(0,#) startet [und bei Punkt R(4,#) endet] sowie durch den positiven als auch durch den negativen Bereich des Koordinatensystem verläuft? # soll eine Zahl sein, die bei den beiden Punkten gleich ist. (wegen Zyklus)

Meine Ideen:
Ich soll eine 5*5-Matrix erstellen.



Dabei soll gelten. Das heißt, dass man nach fünf Jahren, die gleiche Matrix hat.

Wie vorher schon erfragt, kann ich die ersten vier beliebig wählen (Ausnahme: 0 darf nicht gewählt werden.) Die Ffünfte wähle ich dann als Kehrwert des Produktes der ersten vier. Schon ist ein Zyklus vorhanden.

Eine weitere Eigenschaft der Matrix soll sein, dass ich aus dieser Matrix eine kubische Funktion (Funktion dritten Grades) erstellen soll.
Durch Matrix-Vektor-Produkt habe ich Punkte (insgesamt 5) und jetzt muss ich aus 5 Punkten eine Funktion dritten Grades erstellen.
Meine Wahl ist auf die Regressionsanalyse gefallen. So kann ich nicht perfekt eine Funktion mit der Matrix bilden, doch sie ist nah dran.

Doch hierzu kommt eine weitere Bedingung. Die Funktion muss von positiv zu negativ und dann wieder zum Postitiven verlaufen. (siehe Anhang, Zahlen nicht beachten und muss zyklisch sein.) [attach]41920[/attach]

Wie kann ich passende Werte finden mit für die folgende Buchstaben:
marinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zyklische Matrix, Vektor, Regressionsanalyse und Funktion
Bei den Punkten A,B,C,D,E ist x die Zahl des Jahres (also 0,1,2,3,4) und y die Summe des Produkts aus der Rechnung Matrix mal Vektor. Das heißt:


und dann alles zusammen addieren:


Bei Punkt A muss y positiv sein und bei Punkt B muss y negativ sein. Außerdem ist der y bei Punkt A und Punkt E identisch.
marinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zyklische Matrix, Vektor, Regressionsanalyse und Funktion
Kann mir jemand nicht helfen?? traurig
GastHelfer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zyklische Matrix, Vektor, Regressionsanalyse und Funktion
Die Eigenschaft der Matrix, dass du aus dieser Matrix eine kubische Funktion (Funktion dritten Grades) erstellen musst, ist gleichgültig. Das heißt, dass du später eine Regressionsanalyse machst, ist für dein Finden einer Matrix, die zyklisch ist und bei bestimmten Punkte liegt, egal. Weil du bei deiner Regressionsanalyse ein bestimmten Bereich anschaust (zwischen 0 und 4) und nicht den ganzen Verlauf der Matrix.

Leider kann ich dir weiter aber nicht helfen.
marinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zyklische Matrix, Vektor, Regressionsanalyse und Funktion
Danke für den Tipp. Ich hoffe mal, dass jemand mir noch hilft smile
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