Kurve fitten und glätten

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Shor-ty Auf diesen Beitrag antworten »
Kurve fitten und glätten
Hallo zusammen,

ich hätte nur eine Frage bezüglich Schlüsselwörter/Literatur in der ich nachsehen kann wie ich folgendes Problem in den Griff bekomme. Ich habe im Anhang eine Kurve beigefügt, die es, kurz gesagt, zu Glätten an den Fluktuationsstellen gilt. Der Bereich ist immer "ähnlich" und ich habe hier ca 500 Kurven, die unterschiedlich im Raum liegen. Die Funktionen sehen alle wie folgt aus: Funktion einer 3D-Fläche bestimmen

Nachdem die einzelnen Kurven geglättet sind, habe ich nämlich eine bessere Fitting-Grundlage. Natürlich könnte ich das alles per Hand machen aber ... phuuu (ich will gar nicht dran denken).

Wäre für jeden Vorschlag dankbar.

PS: Wenns noch nicht klar ist. Ich möchte quasi die Diskrepanz in der stetigen Funktion löschen und eine schöne Funktion erhalten.


Danke schon im voraus,
Tobi
Shor-ty Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht noch zu den Achsen x und y (das mir jetzt gerade sehr wichtig erscheint). Ich suche also eine Funktion



wobei gilt:



Somit wird aus meiner gesuchten Funktion folgendes:



Das Problem das ich habe, ist die Funktionserstellung. Nehme ich jetzt in x - Richtung ein Polynom 8ten Grades:



Diese Funktion könnt ich integrieren aber das bringt mir dann auch nur y. Müsst ich das eher so machen:



Wobei ich y durch int(x) substituiere. Dann könnt ich das int(x) integrieren und bekomm ne neue Formulierung ... Ajajaja ... smile
Keine Ahnung.
Shor-ty Auf diesen Beitrag antworten »

Nochwas vergessen, auch sehr wichtig.



Wobei ich ja dann wieder Grenzen brauchen würde. Ajeyey smile
Shor-ty Auf diesen Beitrag antworten »

Okay nochmals von ganz von vorn und korrekt. X stellt eine Temperatur in Abhängigkeit der Zeit dar, gilt:



Das y stellt den Integrierten Temperaturverlauf T(t) dar:



Da ich die Aufheizkurven T(t) kenne, kann ich diese mittels einem Polynom fitten (1D). Heißt ich könnte eine Funktion T(t) = at^2 + bt + c finden, diese integrieren und dann hätte ich ja sowohl x und y. Allerdings fehlt mir nun der Schlüssel damit ich die oben gezeigte Kurve irgendwie fitten kann ... . verwirrt

Vllt ist jetzt das was ich vor habe besser zu verstehen. Was mir allerdings gerade auffällt. Wenn ich f(x,y) mit einem beliebigen Polynom darstelle:



Dann für x = T(x) und für T(x) das Polynom von t einsetze, dass ganze für y auch mache, also y = int(T(t) dt) und dann das Polynom von t integriere, dann erhalte ich letztlich ein Polynom das nur noch von einer Variablen abhängt oder sehe ich das falsch?
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