Vektorenrechnung Teilungsverhältnis

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Annebe Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
Meine Frage:
Wir haben im Unterricht eine Selbstdiagnose zu dem Thema Geometrie bekommen. Geradengleichungen aufstellen usw. liegt mir, doch bei einer Aufgabe verzweifle ich schon seit einer woche..
Die Frage ist: Vektor LM hat die Koordinaten LM( -22/3 ; -4/15 ; 28/15). In welchem Verhältnis teil L die Strecke FG?



Meine Ideen:
Eine Skizze dazu gibt es auch!(Leider kann ich kein Bild hochladen) Es ist ein Quader, wo oben rechts die Srecke FG vorhanden ist. Dabei ist L ein Punkt, der die Strecke in irgendeinem Verhältnis teilt. Wie kann ich diese Verhältnis errechen?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
Das Praktische an Vektoren ist, dass man mit genauen Angaben vieles bequem auch genau ausrechnen kann. Da die Angaben hier sehr schwammig sind, ist nur eine allgemeine Antwort möglich:
Wenn der Punkt L auf der Strecke FG liegt und F, L, G bekannt sind, dann sind die Länge der Strecke FG sowie die Längen der Teilstrecken FL und LG berechenbar. Also
|FL|+|LG|=|FG|
Dann kannst Du |FL| und |LG| ins Verhältnis setzen.
Warum hier noch ein M ins Spiel kommen soll, ist derzeit nicht ersichtlich.
Annebe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
Das ist ja das problem, ich habe keine weiteren Angaben...
als gegebenen Punkt habe ich nur LM
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
Ohne Original-Aufgabe und ohne Skizze/Bild kann ich leider nicht mehr sagen.
Annebe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
[attach]42046[/attach]
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
Das ist ja schon was.
Die Koordinaten der restlichen Eckpunkte lassen sich mit den gegebenen Punkten alle bestimmen. Fehlen noch die Koordinaten von L und M. Wir kennen offenbar nur den Verbindungsvektor LM ( -22/3 ; -4/15 ; 28/15).
Wenn nicht noch weitere Informationen vorliegen, wäre meine übliche Methode:
Man stelle zwei Geradengleichungen auf
- durch F und G ->
- durch A und B ->
Dann muß es ein eindeutiges Paar , geben, das

erfüllt.
Aus der Lösung für , folgen die Koordinaten von L und M und insbesondere mit L kannst Du dann meinen Vorschlag aus dem ersten Beitrag umsetzen.
 
 
Annebe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
Super, vielen lieben Dank!! ich denke das kann im umsetzen Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
bevor du das umzusetzen versuchst:
ich nehme an mit Koordinaten von LM meinst du komponenten verwirrt

überprüfe diese bzw. die Angabe, denn der Vektor scheint mir viel zu "kurz". Wenn ich mich nicht verrechnet habe ist |LM| < |DH|.
Annebe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorenrechnung Teilungsverhältnis
ich denke, bzw. hoffe, dass die Gleichung nicht 1:1 der Skizze entspricht. Aber trotzdem danke für den hinweis!
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