Vektorrechnung im Anschauungsraum |
| 13.06.2016, 18:16 | Eric_95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vektorrechnung im Anschauungsraum
. Ich rechne gerade eine Altklausur durch und bin auf folgendes Problem gestoßen: Die Aufgabe lautet: Die Punkte P1 (2|3|1), P2 (1|2|3), P3 (3|1|2) bilden zusammen mit O (0|0|0) ein Tetraeder. "Wie lauten die Gleichungen der vier Ebenen, in welchen die Seitenflächen liegen?" Mein Problem liegt weniger in dem aufstellen von Ebenengleichungen mithilfe von 3 Punkten, sondern mit dem Hinweis, der hier gegeben ist: "Hinweis: Liegen ein Punkt P (x|y|z) sowie drei weitere Punkte alle in einer Ebene, dann kann die Ebenengleichung mit Hilfe eines Spatprodukts erhalten werden." Mir wird der Zusammenhang hier gerade nicht wirklich klar. Wenn 3 Punkte in einer Ebene liegen, spannen sie kein Volumen auf, das Spatprodukt ist also gleich 0. Doch wie hilft mir das bei der einfachen Modellierung von Ebenengleichungen weiter? Und warum soll ich die 3 Ursprungsebenen und die Ebene mit den Punkten P1, P2, P3 nicht einfach ganz normal konstruieren? 
Ich hoffe, dass ihr mir weiter helfen könnt. Mit freundlichen Grüßen Eric 
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| 14.06.2016, 11:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung im Anschauungsraum soll bedeuten - wie du schon gesagt hast: (das läßt sich (natürlich) auch als Determinante schreiben) es steht dir frei, den konventionellen Weg zu gehen 
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