Ist Lösung eines inhomogenen LGS korrekt?

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MatheN00bine Auf diesen Beitrag antworten »
Ist Lösung eines inhomogenen LGS korrekt?
Aufgabe aufgrund Anforderung der Hochschule Stralsund entfernt.
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RE: Ist Lösung eines inhomogenen LGS korrekt?
Hier geht's nicht um Werte sondern um Strukturen, genauer um Unteräume (Lösungmengen von homogenen LGS) und affinen Unterräume (Lösungsmengen von inhomogenen LGS)
MatheN00bine Auf diesen Beitrag antworten »

affine unterräume hatten wir nicht, nur vektorräume und untervektorräume.

hmm also da ich jetzt 4 vektoren raushabe, heisst das ich habe vorher eine Matrix mit Rang 4 gehabt? das würde heißen, dass rg(A) < N und damit gibt es unendlich viele Lösungen? aber selbst bei unendlich vielen Lösungen gelten ja abhängigkeiten untereinander. also kann ich ja immernoch nicht sagen, ob die lösung nun richtig ist oder falsch....
MatheN00bine Auf diesen Beitrag antworten »

also mein gedanke war, dass es nicht richtig ist, weil man ja auch den Nullvektor erzeugen kann und der kann ja nicht Lösung eines inhomogenen Gleichungssystems sein...

Nun soll ich den Grund angeben weshalb es nicht richtig ist:
-Die Anzahl der Komponenten von x ist zu groß
-Die Anzahl der Komponenten von x ist zu klein
-Die Anzahl der freien Parameter von x ist zu groß
-Die Anzahl der freien Parameter von x ist zu klein
-Die angegebene Lösung kann allenfalls die eines homogenen linearen Gleichungssystems sein.

Die Anzahl der Komponenten ist ja richtig. Müssten ja 5 sein.
Bleiben die anderen... gibt es da überhaupt eine beschränkung für die parameter, außer halt, dass man ja beim rechnen wohl nicht auf mehr als 5 kommen kann hier?
also bliebe das letzte, aber ich verstehe nicht warum unglücklich
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Du hast schon die richitge Begründung gegeben:
Zitat:
weil man ja auch den Nullvektor erzeugen kann und der kann ja nicht Lösung eines inhomogenen Gleichungssystems sein...

also kann sie allenfalls Lösung eines homogenen LGS sein
MatheN00bine Auf diesen Beitrag antworten »

ah vielen dank, ich glaube ich habe den kram jetzt durchschaut! Tanzen
 
 
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