Math. Fehler bei Taschenrechner

16.06.2016, 19:54	p3l4h0	Auf diesen Beitrag antworten »
Math. Fehler bei Taschenrechner Hallo ich bekomme bei meinem Taschenrechner bei dem Versuch (7C2.2) auszurechnen immer einen Math.-Fehler Es gehen wohl nur ganze Zahlen, warum?
16.06.2016, 22:07	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll denn "7C2.2" für eine Rechnung sein?
16.06.2016, 22:59	Nicht_Adam_Ries	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich vermute es handelt sich um Kombinationen nCr...
17.06.2016, 00:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
.. und dabei ist das Rechnen mit Brüchen bzw. Dezimalzahlen sinnlos.
17.06.2016, 09:47	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Man könnte via $\begin{align} \binom{n}{k} = \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(k+1)\Gamma(n-k+1)} \end{align}$ den Wert $\begin{align} \binom{7}{2.2} = \frac{\Gamma(8)}{\Gamma(3.2)\Gamma(5.8)} \approx 24.284 \end{align}$ ausrechnen. Allerdings haben die meisten TR diesen erweiterten Definitionsbereich des Binomialkoeffizienten nicht implementiert - wohl auch einfach deswegen, weil es sehr selten benötigt wird (in der Schule sicherlich nicht). Anders sieht es aus für die Variante "natürliches $\begin{align} k \end{align}$ , allgemeines $\begin{align} n \end{align}$ ", die kann man bereits für die binomische Reihe $\begin{align} (1+x)^n = \sum_{k=0}^{\infty} \binom{n}{k} x^k \end{align}$ gut gebrauchen. Dazu braucht man aber nicht notwendig die o.g. Gammafunktion, für diesen Fall genügt bereits die Darstellung $\begin{align} \binom{n}{k} = \frac{1}{k!} \prod\limits_{j=1}^k (n-j+1) = \frac{1}{k!}\cdot n(n-1)\cdot\ldots\cdot (n-k+1) \end{align}$ .
17.06.2016, 13:35	Nicht_Adam_Ries	Auf diesen Beitrag antworten »
Was wäre denn eine Anwendung von nCr mit gebrochenen Zahlen?
Anzeige

17.06.2016, 14:11	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Für gebrochene $\begin{align} k \end{align}$ weiß ich keine. Für gebrochene $\begin{align} n \end{align}$ habe ich oben eine genannt: Binomialreihe, z.B. $\begin{align} \sqrt{1+x} = (1+x)^{\frac{1}{2}} = \sum_{k=0}^{\infty} \binom{\frac{1}{2}}{k} x^k = 1 + \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{16} x^3 - \frac{5}{128}x^4 + \frac{7}{256}x^5 -+\ldots \end{align}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »