Konvexe Hülle (Definition) |
| 17.06.2016, 13:42 | Geometrius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvexe Hülle (Definition) ist die konvexe Hülle eine Punktemenge bestehend nur aus dem "äußeren Rand" dieser Punktemenge, oder ist sie die darin eingezäunte Fläche inklusive Rand? Meine Verwirrung kommt aus den Definitionen: 1. Die konvexe Hülle convA einer Teilmenge A des d-dimensionalen euklidischen Raumes ist die Menge aller Konvexkombinationen von je endlich vielen Elementen von A. Möglicherweise erhält man durch "Menge aller Konvexkombinationen" aber sowieso schon eine berandete Fläche und eben nicht nur - was ich z.T. denke - den Rand? In mancher Literatur usw. werden nur immer Skizzen gezeigt, in denen der äußere Rand farbig markiert und als "konvexe Hülle" bezeichnet wird. |
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| 17.06.2016, 13:53 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die konvexe Hülle einer Menge ist selbst konvex (sie ist ja die kleinste konvexe Menge, die die ursprüngliche Menge enthält). Wenn du nur den Rand einer Menge nimmst, hast du keine konvexe Menge; das kann also nicht die konvexe Hülle sein. Der Rand einer Menge muss gar nicht in ihrer konvexen Hülle enthalten sein. |
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