Möndchen des Hippokrates

Neue Frage »

abc7165 Auf diesen Beitrag antworten »
Möndchen des Hippokrates
Hey,
folgendes:

Ich hab jetzt gerade zu Beginn der 12. Klasse als Thema Die Möndchen des Hippokrates. Auf der ersten Seite wird gleich etwas gesagt, was ich nicht nachvollziehen kann. Zitat:

"H. Problem war die Berechnung des Flächeninhalts des rechts abgebildeten Mondsichel. Diese Figur wird durch zwei Kreise mit den Mittelpunkten M1 und M2 und den radien r1= a und r2= a *sqrt2 begrenzt. "

Wie kommen die da auf r2= a * wurzel aus 2??

Kann mir bitte jemand das Problem VEREINFACHT Hilfe darstellen? Vielen Vielen Dank!
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

vielleicht kannst Du die Zeichnung dazu mal zeichnerisch nachempfinden und hier mitposten?
Ich kann mir da jetzt so nichts drunter vorstellen.

Gruß

MisterSeaman
abc7165 Auf diesen Beitrag antworten »

ALso ich probier mal das hier reinzuscannen:
abc7165 Auf diesen Beitrag antworten »

und hier teil 2...vielleicht hilft das euch ja weiter- mir nicht

verwirrt
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo noch einmal,

kennst Du den Satz des Pythagoras noch?

Für die beiden Katheten a,b und die Hypothenuse c eines rechtwinkligen Quadrates gilt



Zeichne am besten mal die beiden Diagonalen des Quadrates mit der Seitenlänge a ein - eine davon ist der Radius und lässt sich so berechnen.

//edit: In der zweiten Zeichnung sieht man das schon.

Gruß

MisterSeaman
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo abc,

schau dir die Zeichnung nochmal an. Mit a wird der Radius des oberen Kreises bezeichnet. Wenn man dann das graue Quadrat einzeichnet, sieht man, dass der Radius des unteren Kreises der Diagonalen in dem Quadrat entspricht. Die Länge dieser Diagonalen kann man mit dem Satz des Pythagoras berechnen und erhält .

Das war doch die Frage, oder?

Gruß vom Ben
 
 
abc7165 Auf diesen Beitrag antworten »

@ ben sisko

Ja stimmt ok danke die Diagonale des grauen Quadrates ist der Radius vom Kreis B. Aber wie kommen die auf a * wurzel 2????

also ich komm da auf:

a² + a ² =r²

2a²= r²

r= wurzel aus 2a²

wie kommen die auf a*wurzel 2 und du auf wurzel aus 2a ?

vieenl dank
abc7165 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab jetzt testwerte eingesetzt und kam zum schluss, dass

wurzel aus 2a² genau das gleiche ist wie a* wurzel aus 2...


welches gesetz erlaubt es das eine a aus dem bruch zu entfernen und nach vorne zu verschieben?
thx
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo abc,

Ben Sisko hat ja auch gar nichts anderes behauptet.

Die Länge des Wurzelstriches ist wichtig! Augenzwinkern



ist nicht dasselbe wie

.

Das Gesetz, das das "Nachvorneschieben" erlaubt ist die Rechenregel



Gruß

MisterSeaman
abc7165 Auf diesen Beitrag antworten »

ok gut vielen dank hab alles verstanden....
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »