Zahlen mit genau 20 Teilern und größtem Primfaktor 3 |
| 23.06.2016, 14:47 | Astroboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zahlen mit genau 20 Teilern und größtem Primfaktor 3 Hey zusammen 
Ich soll in einer Aufgabe alle natürlichen Zahlen bestimmen, die genau 20 Teiler haben und deren größter Primfaktor 3 ist. Leider habe ich keine Musterlösung zu der Aufgabe, es ist aber für die kommende Prüfung wichtig, dass ich das Schema richtig verstehe. Also poste ich hier gerade meine Überlegungen und brauche am Ende nur die Bestätigung ob das alles so passt, oder ob ich noch etwas wichtiges übersehen habe. Meine Ideen: Zunächst verwende ich die Information, dass der größte Primfaktor 3 sein soll. Dadurch bleiben ja nur noch die beiden Primfaktoren 2 und 3 übrig. Die Teileranzahlfunktion hilft mir jetzt dabei, die Zahlen zu finden, die genau 20 Teiler haben. 20=2*2*5, aber die Möglichkeit, dass die Exponenten 1, 1 und 4 sind kommt nicht in Frage, da ich ja nur 2 Primfaktoren habe ... Bleiben also noch folgende Möglichkeiten für die Exponenten: 19 // 9 und 1 // 3 und 4. 2^19 fällt wiederum raus, weil der größte Primfaktor 3 sein muss und hier keine 3 vorkommt. Darum bleiben am Ende noch die Möglichkeiten: 3^19 2*3^9 3*2^9 2^3*3^4 3^3*2^4 Und das waren meiner Meinung nach auch schon alle Zahlen, die in Frage kommen. Stimmt das so, oder passt irgendwas nicht? LG |
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| 23.06.2016, 15:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die systematischere Auflistung 3^19 2 * 3^9 2^3 * 3^4 2^4 * 3^3 2^9 * 3 würde die Sache "lesbarer" machen... aber ansonsten ist es Ok. EDIT: Ah, du hast eine andere Systematik ... ja Ok, geht auch. 
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| 24.06.2016, 13:25 | Astroboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja genau, ich habs nach Exponenten sortiert
Okay super, danke
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