Optimale Schlafdauer | Funktion herleiten | Spaßüberlegungen |
| 23.06.2016, 17:34 | Timothy Price | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Optimale Schlafdauer | Funktion herleiten | Spaßüberlegungen Aus Langeweile habe ich mir überlegt was effektiv gesehen die optimale Schlafdauer wäre. Natürlich fehlen mir dafür die benötigten Daten und Zahlen. Aber hypothetisch kann man eine Formel dafür bilden. Meine Überlegungen: Meine Ideen: Wir gehen von einen 8h Schlafpensum aus um eine Lebenserwartung von 80 Jahren zu haben. Effektiv, also im Wachenzustand erlebt man also: 16/24*80 = 53.33 Jahre die man voll auskosten kann. Natürlich sind hier alle Daten ausgedacht. Weiter ist jede Abweichung um 1h Schlaf vermindert auf die Lebenserwartung um 4 Jahre. Das heißt: 7h Schlaf wären dann, 17/24*76 = 53.83 Jahre, man sieht es lohnt sich auf eine Stunde schlaf zu verzichten. Anders herum wäre es das schlimmste in diesem Fall länger als 8 Stunden zu schlafen. Jetzt zum eigentlichen Problem. Wie könnte die Formel für diese Informationen aussehen um die optimale Schlafdauer zu ermitteln indem man sie differenziert und das Maximum bestimmt. Komme da nicht weiter. Durch probieren weiß ich dass das Ergebnis so bei 5-6h liegen sollte. Rudimentäre Elemente der Formel: 80-4*x | 24-y/24 x= Abweichung von 8 y= Schlafdauer Vielen Dank! |
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| 23.06.2016, 18:01 | Gast2306 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Optimale Schlafdauer | Funktion herleiten | Spaßüberlegungen f(x) = ((16+x)/24)*(80-4x) Setze die 1. Ableitung von f(x) gleich Null. |
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| 23.06.2016, 18:25 | Timothy Price | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Gast2306 danke für die Hilfestellung. Damit man 53.33 für 8h rausbekommt kann man die 4x -> 3.33x ändern. Natürlich kann man die Formel genauer machen aber ich bin mit der Antwort schon sehr zufrieden. Maximum wäre dann übrigens 4h. Also genau wie Napoleon geschlafen haben soll. MfG Price |
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| 23.06.2016, 18:30 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » |
Inder Formel von Gast ist x die Schlafeinsparung, also Schlafzeit = 8 - x. Das Optimum wäre bei x = 2. |
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| 23.06.2016, 18:40 | Timothy Price | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh sehe ich jetzt auch gerade. Vielen Dank dann wäre wirklich alles geklärt ! Perfekt ! |
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