Warum haben unterschiedliche Figuren gleiche Anzahl von Einheiten |
| 25.06.2016, 16:14 | Don | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Warum haben unterschiedliche Figuren gleiche Anzahl von Einheiten Hallo, wenn aus kleinen Quadraten der Größe 1x1 unterschiedliche Figuren gelegt werden, dann bleibt bei einigen die Anzahl der Einheiten gleich und bei den anderen nicht. Z.B. 21 Quadrate können 4x5+1 oder 3x7 gelegt werden und die Anzahl der Einheiten ist 52. Wenn 22 Quadrate in 3x8 oder 5x5-1 gelegt werden, dann variiert die Anzahl der Einheiten. Meine Ideen: Warum das so ist? Gibt es da ein Muster? Danke |
||||||
| 25.06.2016, 20:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht könntest du ja kurz für Nichteingeweihte wie mich erklären, was du im Zusammenhang mit solchen Flächen unter dem Begriff "Einheit" verstehst? D.h., wieso hat ein 3x7-Rechteck 52 Einheiten? 
|
||||||
| 25.06.2016, 21:04 | Don | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich z.B. kleine Quadrate aus Streichhölzern zusammen lege, dann brauche ich für verschiedene Figuren unterschiedliche Anzahl von Streichhölzern (die Anzahl der kleinen Quadrate bleibt konstant) |
||||||
| 25.06.2016, 21:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also Einheit im Sinne von Einheitskante der Länge 1 als Begrenzungslinien der Figur nach außen bzw. auch zwischen den 1x1-Quadraten - Ok, das wäre dann klar. Nach dem Eulerschen Polyedersatz gilt in diesem planaren Graphen für diese Kantenanzahl . Die Flächenanzahl gibst du fest vor (im Beispiel 21), die Eckenzahl variiert aber je nach Zusammenbau: Beim 3x7-Rechteck ist sie z.B. , das macht dann , richtig. Beim 1x21-Rechteck sind es aber und damit , d.h., auch bei 21 Quadraten liegt nicht die von dir behauptete gleiche Anzahl Kanten vor. |
||||||
| 25.06.2016, 21:51 | Don | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar 
Danke 
|
||||||
| 25.06.2016, 23:54 | sockenschuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hatte da so Fliesen im kopf...
Ich hab ungefähr 5-8 Minuten überlegt, bin aber nicht drauf gekommen was die "Einheiten" sind. Zu gerne hätte ich geholfen. Man hätte eigentlich drauf kommen müssen... 
Aber: die Aufgabe ist gut, danke dafür ! 
Ich hab sie mir kopiert! 
|
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
