Standardnormalverteilung, negative Werte und []

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Tojara84 Auf diesen Beitrag antworten »
Standardnormalverteilung, negative Werte und []
Hi,

ich habe grad leider eine Verständnisblockade und weiß leider bei einem Beispiel nicht, warum der entsprechende Wert aus der Tabelle abgelesen wird.

Schonmal sorry für die nicht vorhandene formel-umformung...

1. für negative z-Werte gibt es die formel/bezeichung

" phi(-z) = 1 - phi(z)". Das ist mir klar - wenn ich eben nen negativen Wert habe, z.b. phi(-1.13), dann umformung: 1 - phi(1.13), die 1.13 ablesen -> 0,8708, dann 1 - 0,8708 = 0,1292 bzw 12,92%.

2. so nun aber kommen [ ] dazu wo ich mir nur anhand dieser die lösung erklären kann, aber ich verstehe es von der rechenregel wohl nicht ganz:

Beispiel:

X sei normalverteilt mit

mu = 178cm und sigma = 10cm

gesucht ist X > 168cm

somit: P(X>168) = 1 - P(X<=168) = 1 - phi(168-178/10) = 1 - phi(-10/10) = 1 - [1 - phi(1)] = phi(1) = 0,8413 und somit sind 84,13% bereits das ergebnis.

1) wie kommt man auf = phi(1)? und daraus ergeben sich die fragen:
2) warum wird nicht wie in beispiel 1. von "1" die 0,8413 abgezogen?
3) warum wird die "1-" vor den [] hier ignoriert?

ich bitte um kurze erleuchtung 8/ es ist wirklich nicht schwer, allerdings verstehe ich einfach diese umformung nicht von "1-[1-phi(1)]" zu "= phi(1) = 0,8413" als ergebnis

vielen dank!
Tojara84 Auf diesen Beitrag antworten »

anbei mit formeleditor zur besseren anschaulichkeit:

ausgangsbeispiel wo es mir klar ist:

,
zB.
1.13 ablesen = 0,8708, somit

nun das beispiel:

gegeben:



gesucht:

somit:



glaube ich habs nun:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

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