Der Markterlös |
| 28.06.2016, 22:16 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Der Markterlös Habe heute eine schöne Aufgabe gelesen an der man etwas Interessantes lernt (ich jedenfalls 
): Konradi ist glücklich. Er hat auf dem Markt viele Nistkästen verkauft: "Ich habe so viele verkauft, wie einer in Euro kostet!" Da Ferienanfang ist, will er seinen Erlös gerecht an seine beiden Kinder verteilen. Er hat einen Haufen 10 € Scheine und etwas Kleingeld. Er verteilt zunächst die 10 € Scheine. Leider bleibt ein 10 € Schein und das Kleingeld übrig. Da fällt ihm ein kleines Messer ein, das er auf dem Markt gekauft hatte. Er legt es zu dem Kleingeld: "So, nun ist es gerecht." Wie teuer war das Messer? EDIT: Das Kleingeld ist weniger als 10 €. |
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| 29.06.2016, 02:07 | Jaweissnich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist wirklich eine interessante Aufgabe. Mein erster Gedanke war, dass es für diese Aufgabe keine eindeutige Lösung geben kann, da bis auf 2, 3 und 7 jede Ziffer als letzte Ziffer für den Erlös möglich wäre. Dann habe ich mir diese bestimmten Zahlen, die der Erlös nur annehmen kann, genauer angeguckt unter den gegebenen Voraussertungen, wodurch dann genau eine Ziffer übrig blieb, die sogar eine Regelmäßigkeit in ihrem Auftauchen aufweist. Wie genau ich dabei vorgegangen bin und welche Ziffer als Endziffer übrig geblieben ist, verrate ich mal noch nicht, damit auch andere noch die Möglichkeit zum Überlegen haben. |
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| 29.06.2016, 07:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus der Formulierung allein geht nicht hervor, dass das Kleingeld weniger als 10€ ist - es könnte auch mehr sein, warum nicht. In dem Fall, dass es auch 10 € oder mehr sein kann, ist die Sache aber wirklich nicht mehr eindeutig. |
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| 29.06.2016, 08:51 | trxre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Aufgabe heißt es, dass er zu dem Kleingeld ein Messer hinzulegt und es danach den gleichen Wert hat wie der 10€ Schein. Dadurch ist der Wert auf unter 10€ begrenzt. Sonst würde "Messer + Kleingeld=10€" nicht stimmen. @willyengland: Wirkliche schöne Aufgabe. Hat mich überrascht als ich die Regelmäßigkeit festgestellt habe. 
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| 29.06.2016, 09:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das denn dazugehört, dann ja. Bei willyengland ist aber nichts davon zu lesen. 
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| 29.06.2016, 11:45 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, stimmt, nicht ganz eindeutig. Also das Kleingeld ist weniger als 10 €! |
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| 29.06.2016, 14:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So richtig verwundern kann das nicht, wenn man ein wenig Modulorechnung kennt. Das vorliegende Problem kann man unter der Rubrik "quadratische Reste modulo 20" einordnen: Da jede natürliche Zahl als mit dargestellt werden kann, so gibt es auch nur die quadratischen Reste , das sind dann die Reste . Aus den Angaben der Aufgabe kann man nun schließen, dass hier nur der Bereich von 11 bis 19 in Frage kommt.
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| 29.06.2016, 15:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für einen Bruteforcer wie mich ist ja die Ungleichung zu erfüllen. Eine hübsche Funktion links, die immer wieder mit zwei Paukenschlägen runterkommt: Viele Grüße Steffen |
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| 29.06.2016, 15:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Selbst ich als notorischer Bruteforcer wäre nie auf die Idee gekommen, das hier aus dem Blickwinkel zu betrachten - aber warum nicht. 
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