Fehler 1. und 2. Art |
29.06.2016, 00:18 | Joomilo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fehler 1. und 2. Art ich hab hier eine ziemlich knifflige Aufgabe: Eine Portionieranlage zur Fabrikation von Konfitüre in 250 g Paketen führt stets zu normalverteilten Packungsgewichten mit einer Varianz von 36 (g2). Die Anlage wird regelmäßig auf die Einhaltung des Füllgewichts mittels einfacher Stichproben vom Umfang n = 9 überprüft. Aufgabenstellungen: a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art, wenn der Nicht-Ablehnungsbereich eines geeigneten Tests zur Überprüfung der genannten Anlage von 246 g bis 254 g reicht. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese zu akzeptieren, obwohl die Anlage im Durchschnitt tatsächlich nur 245 g pro Packung abfüllt? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art, wenn die Anlage im Durchschnitt 254 g jeder Packung zuteilt? Meine Ansätze: a) Der Annahmebereich liegt bei [246;254] Wir suchen also die Wahrscheinlichkeit, dass wir die Nullhypothese ablehnen, obwohl diese richtig ist. Diese Wahrscheinlichkeit ist . X sei normalverteilt N() Ich nehme die Konfidenz- Intervalle zur Hilfe: Der Fehler 1. Art ist also 4,56 %. b) Jetzt kennen wir den Erwartungswert der Grundgesamtheit X sei N (245;36) Wir suchen die Wahrscheinlichkeit H0 anzunehmen, obwohl H0 falsch ist. c) Jetzt sei X N (254;36) Beta Fehler : Wir lehnen H0 nicht ab, obwohl H0 falsch ist. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Ich bedanke mich im Voraus. Viele Grüße, |
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29.06.2016, 11:05 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fehler 1. und 2. Art
Wie soll man dir helfen? Ist doch alles richtig! |
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29.06.2016, 16:33 | Joomilo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja mal super. Ich war halt sehr verunsichert, warum auch immer Vielen Dank und viele Grüße |
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