Fehler 1. und 2. Art

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Joomilo Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler 1. und 2. Art
Hallo Leute,

ich hab hier eine ziemlich knifflige Aufgabe:

Eine Portionieranlage zur Fabrikation von Konfitüre in 250 g Paketen führt stets zu normalverteilten
Packungsgewichten mit einer Varianz von 36 (g2). Die Anlage wird regelmäßig auf die Einhaltung des Füllgewichts mittels einfacher Stichproben vom Umfang n = 9 überprüft.

Aufgabenstellungen:
a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art, wenn der Nicht-Ablehnungsbereich eines geeigneten Tests zur Überprüfung der genannten Anlage von 246 g bis 254 g reicht.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese zu akzeptieren, obwohl die Anlage im Durchschnitt tatsächlich nur 245 g pro Packung abfüllt?

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art, wenn die Anlage im Durchschnitt 254 g jeder Packung zuteilt?


Meine Ansätze:

a) Der Annahmebereich liegt bei [246;254]
Wir suchen also die Wahrscheinlichkeit, dass wir die Nullhypothese ablehnen, obwohl diese richtig ist. Diese Wahrscheinlichkeit ist .

X sei normalverteilt N()

Ich nehme die Konfidenz- Intervalle zur Hilfe:










Der Fehler 1. Art ist also 4,56 %.


b)

Jetzt kennen wir den Erwartungswert der Grundgesamtheit

X sei N (245;36)

Wir suchen die Wahrscheinlichkeit H0 anzunehmen, obwohl H0 falsch ist.




c)

Jetzt sei X N (254;36)

Beta Fehler : Wir lehnen H0 nicht ab, obwohl H0 falsch ist.




Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.

Ich bedanke mich im Voraus.

Viele Grüße,
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehler 1. und 2. Art
Zitat:
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.

Wie soll man dir helfen? Big Laugh
Ist doch alles richtig!
Joomilo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ja mal super. Ich war halt sehr verunsichert, warum auch immer smile



Vielen Dank und viele Grüße
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