Downhill Simplex Methode by Nelder Mead

30.06.2016, 00:18	SvenTri	Auf diesen Beitrag antworten »
Downhill Simplex Methode by Nelder Mead Meine Frage: Hallo zusammen, Ich habe mir Artikel durchgelesen zum Nelder Mead Downhill Simplex Verfahren. Dabei versucht man eine allgemeine nicht lineare Funktion zu minimieren, d.h. $\begin{eqnarray} \min_{\mathbb R^n} f(x_1,\ldots, x_n) \end{eqnarray}$ in den meisten, sogar allen Artikeln die ich gelesen habe, war die Funktion stetig. Was passiert bei Unstetigkeiten? Ich habe in einer Diplomarbeit gelesen, dass bei restringierten (was bedeutet restringiert?) nicht linearen Optimierungsproblemen das folgende zu lösen ist (also nur eine Teilmenge von $\begin{eqnarray} \mathbb R^n \end{eqnarray}$ ?): $\begin{eqnarray} \min_{Z} f(x_1,\ldots,x_n),\quad Z \subset \mathbb R^n \end{eqnarray}$ und man dies mit dem "normalen" Nelder Mead Downhill Simplex Verfahren löst wie bei $\begin{eqnarray} \mathbb R^n \end{eqnarray}$ nur dass man für alle $\begin{eqnarray} x \not\in Z, f(x) := \infty \end{eqnarray}$ oder eine beliebig große Zahl gleich setzt. Meine Ideen: Mache ich dies auch für alle Unstetigkeiten? Wäre dies meine einzige Veränderung an dem normalen Downhill Simplex Verfahren, die ich machen müsste? Eine andere Möglichkeit wäre doch auch, das in jedem Fall wo ein Punkt meines Simplex auf eine Unstetigkeitstelle fällt, dass ich diesen Punkt auf den Rand, also neben der Unstetigkeitsstelle projeziere? Besten Dank schonmal. Liebe Grüße Sven

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